云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题

绝密★启用前 玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测 数学试题卷 （本卷满分150分，考试时间为120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填 写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，将对应的字母填在答题卡相应位置上，在试题卷上作答无效 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 -、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1.已知集合A={xx^’<4}，B=1x-国，则A∪B=（） A.(-2，2)B.[0，3) C.(-2，3)D.(-2，3] 2.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数z=(2+ai)i(其 中a∈R）为“等部复数”，则复数z-2ai在复平面内对应的点在（ A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3.在扇形COD中，∠COD=3﹐OC=OD=2.设向量m=20C+oD，n=oC+20D， 则m·_n-(） A．-4B．4 C．-6°D．6 4．如图是某灯具厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成．圆 锥的高是0.4m，底面直径和球的直径都是0.6m。现对这个台灯表面涂胶，如果每平 方米需要涂200克，则共需涂胶（）克（精确到个位数)。 A.176B．207 C.239D．270 数学试题卷第1页-共6页 5.已知奇函数f(x)=2cos(ox-p)（0>0,0<p<π)图象的相邻两个对称中心间的距离 为2r,将f(x,)的图象向右平移，个单位得函数8(x)的图象，则g(x)的图象（) A.关于点 对称 B.关于点 0对称 C.关于直线x=写对称 元 D.关于直线x=2对称 6.若a,b∈{1,2,3}，则在“函数f(x)=ln(x2+ax+b)的定义域为R”的条件下，“函数 g(x)=a-b为奇函数”的概率为() 1 A.6 B.3 1 C.2 D.3 7.已知(1-x)(1+2x)°+(1+2023x)022+(1-2022x)22展开式中x的系数为q,空间有 9个点，其中任何四点不共面，这g个点可以确定的直线条数为m,以这g个点中 的某些点为顶点可以确定的三角形个数为n,以这q个点中的某些点为顶点可以确 定的四面体个数为p,则m+n+p=() A.2022 B.2023 C.40 D.50 8.已知a=e-2,b=l-ln2,c=e°-e2,则() A.c>a>b B.a>c>b C.a>b>c D.c>b>a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知双曲线C过点(3，√2)且渐近线方程为x±√3y=0,则下列结论正确的是() AC的方程为-号 B.C的离心率为V3 C.曲线y=e2-1经过C的一个焦点 D.C的焦，点到渐近线的距离为1 数学试题卷 第2页 共6页 10.已知a>0,b>0,且a+b=4,则下列结论一定正确的是（) A.(a+2b)2≥8ab B.ab有最大值4 C. D. 1+4有最小值9 a b [x2-2x,0≤x≤2 11.已知函数f(x)= sin2x2<x≤4， 则下列结论正确的有() 2 B.函数f(x)图象关于直线x=1对称 C.函数f(x)的值域为[-1，o] D.若函数y=f(x)-m有四个零点，则实数m的取值范围是(-1，O] 12.在棱长为1的正方体AB,CD一ABCD中，M为底面ABCD的中心，Q是棱AD,上一点， 且D,2=DA,∈[0，，N为线段AQ的中点，则下列结论正确的是() D A.CN与QM共面 B.三棱锥A-DMN的体积跟2的取值无关 C.当=时，AML0M D M D.当元=3时，过A,Q,M三点的平面截正方体所得截面的周长为4W5+2国 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数y=2ln(x+1)+sinx的图象在x=0处的切线的倾斜角为a,则cosa= 14已知随机变量X~B(2,p小.若P(X≥)=名·则p 15.已知直线x+y-√3a=0与圆C:(x+1)2+(y-1)2=2a2-2a+1相交于点A,B,若△4BC 是正三角形，则实数a= 16已蜘R,分别是撰圆C若+茶-口>6>0的左、有焦点，《B是椭圆C与抛物线 P:y=-X+a的公共点，A,B关于y轴对称且A位于y轴右侧，AB≤2AF引，则 椭圆C的离心率的最大值为 数学试题卷 第3页 共6页 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 在①q=d,②qd=4这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，然后求解. 设