第3讲 圆周运动的描述-2022-2023学年高一物理同步讲义（人教版2019必修第二册）

第3讲 圆周运动的描述 知识点碎片 难度 描述圆周运动的基本物理量 ★★☆☆☆ 三种传动方式 ★★★☆☆ 向心加速度 ★★★☆☆ 模块一：圆周运动的描述 1．圆周运动和匀速圆周运动 (1)圆周运动：如果物体运动的轨迹是圆，物体做的就是圆周运动． (2)匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”． 说明：物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动． 2．线速度和角速度 (1)线速度： ①线速度就是速度． 注：线速度的大小用物体通过的弧长与所用时间的比值来度量:，当所取的时间间隔很小时，这样得到的就是瞬时速度． ②大小： 单位为：m/s． ③方向：某点线速度的方向即为该点的切线方向．(与半径垂直) ④物理意义：从长度方面描述圆周运动的快慢． 注：对于匀速圆周运动，在任意相等时间内通过的弧长都相等，即线速度大小不变，但方向时刻改变． (2)角速度： ①定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间t的比值，就是质点运动的角速度． ②大小： 单位：rad/s． ③物理意义：从角度方面描述圆周运动的快慢． 注：对于匀速圆周运动，角速度大小不变． 3．周期、频率、转速 (1)周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期．用T表示，单位s． ⑵频率：做匀速圆周运动的物体在1 s内转的圈数叫做频率．用f表示，其单位为：转/秒(或赫兹)，符号为r/s(或Hz)． ⑶转速：工程技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢．转速是指物体单位时间所转过的圈数，常用符号n表示，转速的单位为转/秒，符号是r/s，或转/分(r/min)． 4．匀速圆周运动中线速度、角速度、周期、频率的关系 项目内容 大小 国际单位(符号) 各物理量在图中示意 关系 线速度 米每秒(m/s) 都是描述匀速圆周运动快慢的量 角速度 弧度每秒(rad/s) 周期 秒(s) 频率 赫兹(Hz) 转速 转每秒(r/s) 5．三种传动方式 (1)同轴传动： 如图所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB． (2)皮带传动： 如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB． (3)齿轮传动： 如图所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即：vA＝vB． 例1.★☆☆☆☆ 下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是( ) A．是速度不变的运动 B．是角速度不变的运动 C．是角速度不断变化的运动 D．是相对圆心位移不变的运动 练1-1.★★☆☆☆ (多选)关于线速度和角速度，下列说法正确的是(　　) A．半径一定，线速度大小与角速度大小成正比 B．半径一定，线速度大小与角速度大小成反比 C．线速度大小一定，角速度大小与半径成反比 D．角速度大小一定，线速度大小与半径成反比 练1-2.★★☆☆☆ 如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点(　　) A．角速度大小之比ωA∶ωB＝∶1 B．角速度大小之比ωA∶ωB＝1∶ C．线速度大小之比vA∶vB＝∶1 D．线速度大小之比vA∶vB＝1∶ 例2.★★☆☆☆ (多选)质点做匀速圆周运动时(　　) A．线速度越大，其转速一定越大 B．角速度大时，其转速一定大 C．线速度一定时，半径越大，则周期越长 D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点运动的周期一定越长 练2-1.★★★☆☆ (多选)A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比sA∶sB=2∶3，转过的圆心角比θA∶θB=3∶2．则下列说法中正确的是(　　) A．它们的线速度比vA∶vB=2∶3 B．它们的角速度比ωA∶ωB=2∶3 C．它们的周期比TA∶TB=2∶3 D．它们的周期比TA∶TB=3∶2 练2-2.★★☆☆☆ 如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是(　　) A．线速度vA=vB B．线速度vA＞vB C．周期TA＜TB D．周期TA＞TB 例3.★★★☆☆ 走时准确的机械表，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.3∶1，则下列判断正确的是(　　) A．分针与时针的周期之比是1∶24 B．分针与时针的角速度之比是60∶1 C．分针针尖与时针针尖的线速度之比是600∶13 D．分针和时针从重合至第二次重合所经历的时间是h 练3-1.★★☆☆☆ 一物体以一定的半径做匀速圆周运动，它