第2讲 平抛运动-2022-2023学年高一物理同步讲义（人教版2019必修第二册）

第2讲 平抛运动 知识点碎片 难度 平抛运动的基本概念 ★★☆☆☆ 平抛运动的规律 ★★★☆☆ 斜面上的平抛运动 ★★★☆☆ 类平抛运动 ★★★☆☆ 1． 平抛运动的定义 将物体以一定的速度抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动；做抛体运动的物体只受到重力作用，既加速度g不变，因此抛体运动一定是是匀变速运动． 抛体运动开始时的速度叫做初速度．如果初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动．平抛运动是匀变速曲线运动． 平抛运动的特征： ①具有水平方向的初速度 ②只受重力作用 2． 平抛运动的基本规律 (1)水平方向：匀速直线运动． (2)竖直方向：自由落体运动，加速度为g． 3． 平抛运动的运动规律 以抛出点为原点取水平方向为轴，正方向与初速度的方向相同；竖直方向为轴，正方向向下；物体在任意时刻位置坐标为，下面将就质点任意时刻的速度、位移进行讨论． (1)速度公式： 水平方向和竖直方向速度： 因此物体的实际速度为： (2)位移公式 水平方向和竖直方向位移： 因此实际位移为： 注意：显然，位移和速度的夹角关系为：，即v的反向延长线交于OA的中点O’．这一结论在运算中经常用到． (3)轨迹公式 由和可得，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线． 4． 平抛运动的几个重要结论 (1)运动时间：，即平抛运动在空中的运动时间仅取决与下落的高度，与初速度无关． (2)落地的水平位移：，即水平方向的位移只与初速度和下落高度h有关． (3)落地时速度：，即落地速度只与初速度和下落高度h有关平抛运动(4)两个重要推论： 表示速度矢量v与水平方向的夹角，故 表示位移矢量与水平方向的夹角，故 ①平抛运动中，某一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍． ②根据示意图，我们可知，平抛运动中，某一时刻速度的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点． 5． 求解平抛运动飞行时间的四种方法 (1)已知物体在空中运动的高度，根据，得到，可求得物体在空中运动的时间 (2)已知水平射程和初速度，也可以求出物体在空中运动的时间 (3)已知物体在空中某时刻的速度方向与竖直方向的夹角与初速度的大小，根据可以求得时间． (4)已知平抛运动的位移方向与初速度方向的夹角及初速度的大小，根据可求出时间． 6． 类平抛运动 有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某个方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动．对这种运动像平抛又不是平抛，通常称为平抛运动，处理方法与平抛运动一样，只是不同而已． 如图所示倾角为θ．一物块沿上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开． 7． 斜面上的平抛运动 解决这类问题应该注意一下几点： (1)斜面的倾角是一个很重要的条件 (2)当物体做平抛运动，落到斜面上时，若已知斜面倾角，则相当于间接告诉合速度或者合位移的方 向．这个类问题主要就是将平抛运动规律与几何知识综合起来． ①当物体的起点和落点均在斜面上 此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角．一般要从位移关系入手，根据位移中分运动和合运动的大小和方向(角度)关系进行求解． 例如：两个相对的斜面，倾角分别为和，在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，是求解A、B两个小球落到斜面上的时间之比是多少． a：从位移关系入手，我们可以求出水平方向和竖直方向的位移大小： b：由于物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角可知：，，，所以： ②当物体的起点在斜面外，落点在斜面上 解决这类问题应该注意一下几点： (1)斜面的倾角是一个很重要的条件 (2)当物体做平抛运动，落到斜面上时，是垂直打到斜面上，所以水平方向的速度和竖直方向的速度有以下关系： 根据这个公式再加上水平方向和竖直方向的位移关系就可以方便的求解． 例如：在倾角为37°的斜面底端的正上方H处平抛一个小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度． a：从位移关系入手，我们可以求出水平方向和竖直方向的位移大小：，由图可知， ， b：由速度关系得：，解之得： 例1.★★☆☆☆ 关于平抛运动，以下说法正确的是( ) A．平抛运动是加速度不断变化的变速运动 B．平抛运动的水平位移，与抛出点高度无关，只与水平抛出速度有关 C．平抛物体在空间运动的时间，取决于物体抛出的速度和抛出点的高度 D．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 练1-1.★★☆☆☆ 若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，则在下图中，能正确描述做平抛动物体的水平位移x随时间t变化关系的图象是( ) 练1-2.★★☆☆☆ (多选)正在高空匀速飞行的飞机，每隔1 s释放一个物体，共放四个物体，不计空气阻力，则(