第1讲 有理数 课件 2022—2023学年沪教版（上海）数学六年级第二学期

金茂大厦比国际饭店高几米？ 杨浦大桥桥面比黄浦江底高出多少米？ 420-86=？ 48-（-10）=？ §5·1 有理数的意义 思考 小明到银行里存1000元，在存折上记作：1000元，那么从银行里取1000元，在存折上记作什么？ 用什么表示方法可以明显将之区分开来呢？ 若规定存款为＋，取款为－，则分别可记作：＋1000元和－1000元； 一条东西向的马路边有一棵树，以树为分界点，规定向东为＋，向西为－， ＋ － 东 西 则小丽走的记作：_______千米，小明走的记作：______千米。 ＋2 －1·5 小明和小丽分别从树出发， 小明向东走2千米，小丽向西走1·5千米， 左边—— 存款—— 收入—— 零上—— 东—— 南—— 右边 取款 支出 零下 西 北 在人们的日常生活当中存在大量相反意义的量，你还能举例说说吗？ 正数和负数可以表示具有相反意义的量 根据习惯用正数和负数表示下列具有相反意义的量： （1）向东走500米和向西走300米； （2）进2个球和失1个球； （3）盈利13万元和亏损8千元； （4）气温上升8℃和下降6℃. 课堂练习 零既不是正数，也不是负数。 如6，2.5, ，1.2%等数叫做正数。 在正数前加上“-”号的数叫做负数。 -4，-1.2， ，-2%等 有时为了强调符号，在正数前面加上“+”号，+6，+2.5， 等 0的含义： ⑴表示“没有”和“不存在”; ⑵表示正数和负数的分界; ⑶0是一个数,如：00C表示确定的温度,海拔0表示海平面平均高度。   正数 负数 71 34% 0.67 －12 －2.8 课堂练习   分类 整数和分数统称为有理数· 有理数 整数 分数 正整数 负整数 正分数 负分数 零 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 （1）负分数集合：{ …}； （2）整数集合：{ …}； （3）非负数集合：{ …} （4）非正整数集合：{ …} （5）正有理数集合：{ …}. 课堂练习 §5·2 数轴 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一颗柳树和一颗杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一颗槐树和一根电线杆，下图表示这一情境 你能得到什么启发？ 思考1： 数可以用直线上的点表示，直线上的点可以表示数。 思考2： 你能用直线上的点表示有理数吗？ 这样的直线需要满足什么条件？ 画数轴 （1）画直线，取原点 （2）标正方向 （3）选取单位长度，标数 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 注： 1、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； 2、原点位置的选择，单位长度大小的确定都是根据实际而定的，一般取向右的方向为正方向. 0 2 3 1 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 下面是数轴的是 （ ） 课堂练习 数轴的性质： （1）数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. （2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数. （3）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示. 【例2】画数轴用数轴上的点表示下列各数，并用小于符号连接 课堂练习 练习：在数轴上，已知点A表示的数为-2，点B也是数轴上的点，且AB的长是5个单位长度，则点B表示的数是多少？ 3和-3，4和-4， 和 这三对数有什么相同点？ 只有符号不同 两者相加都为0 位于原点两侧，到原点距离相同 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 零的相反数是它本身. 注意:相反数第成对的，指的是两个数，单个的或超过两个数都不能称为相反数. (类比倒数概念) =相反数 观察： 【例3】求下列各数的相反数 （1）-3 （2）-（-6） （3）a (4) –a (5) a+b (6) a-b 课堂练习 【例4】已知3