1.1 锐角三角函数 课后测评 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

第一章 直角三角形的边角关系 1锐角三角函数课后测评 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在长方形ABCD中，，，点E在AB上，点F在BC上．若，，则（    ） A． B． C． D． 2、如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（   ） A．2 B．3 C． D． 3、如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（    ） A．9 B．12 C．15 D．18 4、如图，在网格中小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，则等于（    ） A． B． C． D． 5、如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（    ） A．9 B．12 C．15 D．18 6、如图，在长方形ABCD中，，，点E在AB上，点F在BC上．若，，则（    ） A． B． C． D． 7、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点上，连接AB，BC，则的正切值为（    ） A． B． C．1 D． 8、△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，已知：cos∠A＝，则sin∠DCB的值为（    ） A． B． C． D． 9、如图，在△ABC中，∠A=60°，D为边BC的中点，E为边AC上一点，且AB+AE=CE，则的值为（　　） A． B． C． D． 10、如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD为△ABC的角平分线，若，则的长为（    ） A．3 B． C．4 D． 二、填空题（共 5 小题） 1、定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在中，，点A在边BP上，点D在边CP上，如果，，，四边形ABCD为“对等四边形”，那么CD的长为_____________． 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC：BC＝1：2，则tanA＝　 　． 3、如图，在中，，，．过点作，垂足为，则的面积为______． 4.如图,方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．若△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA＝__________． 5如图，在中，．点在内部，，且，若，，则的长为______． 8、比较大小：____(填“”“”或“＞”) 三、解答题（共 5 小题） 1、已知反比例函数的图象经过点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）如图，在反比例函数的图象上点A的右侧取点C，作CH⊥x轴于H，过点A作y轴的垂线AG交直线于点D． ①过点A，点C分别作x轴，y轴的垂线，交于B，垂足分别为为F、E，连结OB，BD，求证：O，B，D三点共线； ②若，求证：． 2、旗杆及升旗台的剖面如图所示，MN、CD为水平线，旗杆AB⊥CD于点B．某一时刻，旗杆AB的一部分影子BD落在CD上，另一部分影子DE落在坡面DN上，已知BD＝1.2m，DE＝1.4m．同一时刻，测得竖直立在坡面DN上的1m高的标杆影长为0.25m（标杆影子在坡面DN上），此时光线AE与水平线的夹角为80.5°，求旗杆AB的高度．（参考数据：sin80.5°≈0.98，cos80.5°≈0.17，tan80.5°≈6） 3、如图，在平面直角坐标系内，点O为原点，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限内，且AO＝BO＝10，tan∠BOA＝． （1）求点B坐标； （2）求cos∠BAO的值． 4、如图，已知中，，，，边的垂直平分线分别交、于点、．求线段的长． 5、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD有交点，且∠ABC + ∠ADC = 90°．点E与点C在BD同侧，连接BE，CE，DE，若△ABD∽△CBE． (1)求证：DC⊥CE； (2)若 ，求BDE的面积 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $