23.2 旋转变换 强化练习 2022-2023学年度京改版九年级数学下册

23.2旋转变换强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，sin∠DCE的值是（　　） A． B． C． D． 2、在平面直角坐标系中，将点绕原点O逆时针旋转90°，得到点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3、如图，将绕点逆时针旋转得到，与相交于点，若且是以线段为底边的等腰三角形，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4、如图，点P是在正ABC内一点，，，，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段，连接，．下列结论中正确的是（    ） ①可以由绕点A逆时针旋转60°得到；②线段；③四边形的面积为；④． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 5、在图中，将方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（      ） A． B． B． C． D． 6、将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7、如图，和都是等腰直角三角形，，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（    ） A．以点为旋转中心，逆时针方向旋转后与重合 B．以点为旋转中心，顺时针方向旋转后与重合 C．沿所在直线折叠后，与重合 D．沿所在直线折叠后，与重合 8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△，此时点恰好在AB边上，连接B ，则△的周长为（　　） A． B．1+ C．2+ D．3+ 9、如图，在平面内将五角星绕其中心旋转后所得到的图案是（    ） A． B． C． D． 10、如图，与都是等边三角形，连接，若将绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段的长为（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（共 8 小题） 1、规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点按序列“011…”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到…依次类推．点经过“011011011”变换后得到点的坐标为______． 2、如图，在中，，，点是的中点，是等腰直角三角形，，线段与线段相交于点，将绕点逆时针转动，点从线段上转到与点重合的过程中，线段的长度的取值范围______． 3、定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为__________． 4、如图，在中，∠C＝90°，点D、E分别在AC、BC上，∠CDE＝45°，绕点D顺时针旋转x度（45<x<180）到，则等于______度．（用含x的代数式表示） 5、如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，连接BC′，当点A′恰好落在线段BC′上时，线段BC′的长度是 ___． 6、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE．若AB=3，AD=2BD，则AF=_____． 7、如图，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，且AD＝4，点E为线段AD的中点，把线段AE绕点A逆时针旋转，连接BE，点F为线段BE的中点，在旋转过程中CF的最大值为 _____． 8、如图，AB=BC=CD，AB⊥BC，∠BCD=30°，则∠BAD=________°． 三、解答题（共 6 小题） 1、按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹． (1)如图1，在10×10的网格中，有一格点三角形ABC（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）．将△ABC绕点C旋转180°，得到△A′B′C，请直接画出旋转后的△A′B′C． (2)在图1中，作出AC边上的高BF，则BF的长为______． (3)如图2，已知四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF＝BE． 2、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABF的位置，接EF． （1）求证：△AEF是等腰直角三角形； （2）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长． 3、如图，等腰中，，点P为射线BC上一动点（