2023年中考数学总复习第二讲 整式与因式分解

第二讲 整式与因式分解 【复习目标】 1．了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别； 2．理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则和去、添括号的法则，能准确地进行整式的加、减、乘、除、乘方混合运算； 3．会根据多项式的结构特征，进行因式分解，并能利用因式分解的方法进行整式的化简和求值。 【易错点基础知识再回顾】 1．所含字母相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项． 2．幂的运算性质： (1)= （m，n都是正整数） 文字语言： 。 (2) = （m，n都是正整数）文字语言： 。 (3) = （n是正整数）文字语言： 。 (4)= （m，n是正整数，并且m＞n） 文字语言： 。 (5)= (a≠0) (6) ( a≠0， p是正整数) 3.乘法公式： (1)平方差公式：(a+b)(a-b)= (2)完全平方公式： (a+b)2= (a-b)2= 4．把一个多项式化成几个因式 的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有 法、 法．分解因式要分解到 为止． 【基础知识过关检测】 1．（2022·江苏宿迁）下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·陕西）计算：（       ） A． B． C． D． 3．（2022·湖南湘潭）下列整式与为同类项的是（       ） A． B． C． D． 4．（2022·湖南永州）下列因式分解正确的是（　　　） A． B． C． D． 5．（2022·四川乐山）已知，则______． 6．（2022·辽宁锦州）分解因式：____________． 【典型例题分析】 例题1：（2022·湖南长沙）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它己被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”己经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下： YYDS（永远的神）：就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD（懂的都懂）：等于； JXND（觉醒年代）：的个位数字是6； QGYW（强国有我）：我知道，所以我估计比大． 其中对的理解错误的网友是___________（填写网名字母代号）． 例题2:（2022·黑龙江大庆）已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为____________． 例题4：若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为 （ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 方法一： 方法二： 【枣庄中考试题赏析】 ( a b (2) 第 7 题图 )1.（2020·枣庄）图（1）是一个长为2 a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是 A. ab B.(a+b)2 C. (a-b)2 D. a2－b2 1.（2020·枣庄） 若a+b=3，a2+b2=7，则ab= . 3．（2021·枣庄）下列计算正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．（a+1）2＝a2+2a+1 D．a3•a4＝a12 4.(2022·枣庄）．下列运算正确的是（　　） A．3a2﹣a2＝3 B．a3÷a2＝a C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+ab+b2 【跟踪强化训练】 1．（2022·湖南株洲）下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·四川眉山）下