23.2旋转变换课后专题练习2022-2023学年 京改版九年级数学下册

23.2旋转变换课后专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，将绕点A逆时针旋转至的位置，连接，若，，则的度数为（    ） A．25° B．30° C．28° D．32° 2、将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，将△ABC绕点C顺时针旋转至△EDC，使点E在⊙O上，再将△EDC沿CD翻折，点E恰好与点A重合，已知∠BAC=36°，则∠DCE的度数是（     ） A．24 B．27 C．30 D．33 5、如图，已知直线，之间的距离为，在中，，将绕点在平面内顺时针旋转得到，若旋转角为60°，交直线于点，则的长度为（    ） A． B． C． D． 6、将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ） A． B． C． D． 7、在图中，将方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（      ） A． B． B． C． D． 8、如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 9、如图，点P是在正ABC内一点，，，，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段，连接，．下列结论中正确的是（    ） ①可以由绕点A逆时针旋转60°得到；②线段；③四边形的面积为；④． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10、如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A，B的坐标分别是（－2，－1），（1，－1），将平行四边形ABCD沿x轴向右平移2个单位长度，则顶点C的对应点的坐标是___． 2、如图，与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点．若，则______度． 3、定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为__________． 4、如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转___度，可与其自身重合． 5、在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，将△ABC绕着点B顺时针旋转，如果点A落在射线BC上的点A'处．那么AA'＝_____． 6、如图，在直角三角形中，，，，且在直线上，将绕点顺时针旋转到位置①得到点，将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②得到点，，按此规律继续旋转，直到得到点为止（，，在直线上）．则：_______． 7、点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝BC；若S1,S2分别表示∆EOF和∆GOH的面积，则S1,S2之间的等量关系是______________ 8、已知线段EF两个端点的坐标为E（x1，y1），F（x2，y2），若点M（x0，y0）是线段EF的中点，则有x0＝．在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于点A的对称点记为P1，P1关于点B的对称点记为P2，P2关于点C的对称点记为P3，…，按此规律继续以A、B、C三点为对称中心，重复前面的操作，依次得到点P4，P5，P6，…，则点P2020的坐标是 __________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在正方形ABCD中，点P在直线BC上，作射线AP，将射线AP绕点A逆时针旋转45°，得到射线AQ，交直线CD于点Q，过点B作BE⊥AP于点E，交AQ于点F，连接DF． （1）依题意补全图形； （2）用等式表示线段BE，EF，DF之间的数量关系，并证明． 2、按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹． (1)如图1，在10×10的网格中，有一格点三角形ABC（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）．将△ABC绕点C旋转180°，得到△A′B′C，请直接画出旋转后的△A′B′C． (2)在图1中，作出AC边上的高BF，则BF的长为______． (3)如图2，已知四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF＝BE． 3、如图，已知：正方形，点，分别是，上的点，连接，，，且，求证：． 4、在中，，点D、E分别在AC、BC边上． (1)如图1，若D、E分别为边AC、BC的中点，连