23.2旋转变换达标练习2022-2023学年 京改版九年级数学下册

23.2旋转变换达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点B在x轴的正半轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为，将△ABO绕点O逆时针旋转，使点B的对应点B′落在边OA上，则A′的坐标为（　　） A． B． C． D． 2、Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，sin∠DCE的值是（　　） A． B． C． D． 3、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到△ADE，点B、C的对应点分别为D、E，当点B、C、D、P在同一条直线上时，则∠PDE的度数为（    ） A．55° B．70° C．80° D．110° 4、在平面直角坐标系中，将点绕原点O逆时针旋转90°，得到点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，连接AA'，若∠1=25°，则∠BAA'的度数是（   ） A．70° B．65° C．60° D．55° 6、如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②线段OO′=4；③∠AOB=150°；④=6+4，其中正确的结论个数有（       ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 7、两张全等的矩形（非正方形）纸片按如图呈中心对称方式放置在一个大正方形内，记重叠部分为①，不重叠部分为②和③；若已知正方形面积，且图形①和图形③相似，则下列可求的是（   ） A．矩形的面积 B．矩形的周长 C．图形①的面积 D．图形②的面积 8、如图，在矩形ABCD中，，，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形ADCB；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形，…，按照此规律作下去，则边的长为（    ） A． B． C． D． 9、将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形．当时，下列针对值的说法正确的是（    ） A．或 B．或 C． D． 10、如图，和都是等腰直角三角形，，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（    ） A．以点为旋转中心，逆时针方向旋转后与重合 B．以点为旋转中心，顺时针方向旋转后与重合 C．沿所在直线折叠后，与重合 D．沿所在直线折叠后，与重合 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D在线段BC上，BD＝3，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，EF⊥AC，垂足为点F．则AF的长为________． 2、如图，△ABC是边长为2的等边三角形，AD是BC边上的高，CE是AB边上的高．将△ADC绕点D顺时针旋转得到，其中点A的对应点为点，点C的对应点为点．在旋转过程中，当点落在直线EC上时，的长为______． 3、如图，把绕顶点顺时针旋转得到，若直线垂直平分，垂足为点，连接，，，且，．下面四个结论： ①； ②； ③； ④的面积为， 其中正确的结论有________． 4、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A，B的坐标分别是（－2，－1），（1，－1），将平行四边形ABCD沿x轴向右平移2个单位长度，则顶点C的对应点的坐标是___． 5、定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为__________． 6、如图，在直角三角形中，，，，且在直线上，将绕点顺时针旋转到位置①得到点，将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②得到点，，按此规律继续旋转，直到得到点为止（，，在直线上）．则：_______． 7、如图，与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点．若，则______度． 8、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在抛物线上，直角顶点B在x轴上．将绕点O顺时针旋转得到，边与该抛物线交于点P．则的长为___________． 三、解答题（共 6 小题） 1、按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹． (1)如图1，在10×10的网格中，有一格点三角形ABC（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）．将△ABC绕点C旋转180°，得到△A′B′C，请直接画出旋转后的△A′B′C． (2)在图1中，作出AC边上的高BF，则BF的长为______． (3)如图2，已知四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD