26.2实际问题与反比例函数 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.2　实际问题与反比例函数 一、单选题 1．学校的自动饮水机，通电加热时水温每分钟上升，加热到时，自动停止加热，水温开始下降．此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则水温要从加热到，所需要的时间为（    ） A． B． C． D． 2．学校的自动饮水机，通电加热时水温每分钟上升，加热到时，自动停止加热，水温开始下降．此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则水温要从加热到，所需要的时间为（    ） A． B． C． D． 3．一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（    ） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 4．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（    ） A．2.4m B．1.2m C．1m D．0.5m 5．如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1～4的整数），函数y＝（x＞0）的图象为曲线L．若曲线L使得T1～T4，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是（　　） A．8≤k≤12 B．8≤k＜12 C．8＜k≤12 D．8＜k＜12 6．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（　　） A．长100m的绳子剪下x m后，还剩y m B．买单价8元的笔记本x本，共用了y元 C．家到学校的距离为480m，步行上学的平均速度为v m/min，所用时间为t min D．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a之间的关系 7．矩形的面积一定，此矩形的长x与宽y的函数关系图象是（　　） A． B． C． D． 8．在显示汽车油箱内油量的装置模拟示意图中，电压一定时，油箱中浮子随油面下降而落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变电路中的电流，电流表的示数对应油量体积，把电流表刻度改为相应油量体积数，由此知道油箱里剩余油量．在不考虑其他因素的条件下，油箱中油的体积与电路中总电阻是反比例关系，电流与也是反比例关系，则与的函数关系是（　　） A．反比例函数 B．正比例函数 C．二次函数 D．以上答案都不对 9．对于反比例函数，下列说法不正确的是　　 A．图象分布在第二、四象限 B．当时，随的增大而增大 C．图象经过点（1,-2） D．若点，都在图象上，且，则 10．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 11．一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出m3的水，经过h可以把水放完，那么 与的函数关系式是______，自变量的取值范围是______． 12．码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（min）与装载速度x（t/min）之间的函数关系如图（双曲线y＝的一支）．如果以5t/min的速度卸货，那么卸完货物需要时间是　 　min． 13．某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55﹣0.75之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x﹣0.4）（元）成反比例，又当x＝0.65时，y＝0.8．根据y与x之间的函数关系式，请你预算，如果每度电的成本价为0.3元，电价调至0.6元时，本年度电力部门的纯收入是　 　亿元． 14．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．请写出y与S的函数关系式；　 　． 15．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图，当V＝2 m3时，气体的密度是____kg/m3. 三、解答题 16．近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的眼镜．近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）的关系式为y＝． (1)