第三单元 图形的运动 -2022-2023学年六年级数学下册单元考点梳理与精炼（北师大版）

第三单元 图形的运动 考点一 图形的旋转 1、旋转的意义。 在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转。 （1）经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点的排列顺序相同。 （2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。 （3）对应点到旋转中心的距离相等。 （4）对应线段相等，对应角相等。 2、旋转画图的具体步骤。 （1）分析题目的要求，找出旋转中心和旋转角度; （2）分析所画的图形，找出围成图形的关键点; （3）沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点。 活学活用 1．下面（    ）的运动是平移。 A．钟摆 B．拔算珠 C．电风扇 2．把绕点A逆时针旋转后得到的图形是（    ）。 A． B． C． 3．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。 A．   B．      C．     D． 4．将下图直角三角形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形（ ）。 A．B． C． D． 5． （1）图形B可以看作图形A绕点( )顺时针方向旋转90°得到的。 （2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转( )得到的。 （3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形( )所在位置。 （4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转( )得到的。 6．下图是一个电风扇的开关，现在风扇处在“3”档运行，如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向( )方向旋转( )°。 7．画一画。 （1）画出线段AB绕点A顺时针方向旋转90°后的线段。 （2）画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段。 8．用“旋转”描述栏杆的运动过程： 9．在五年级数学直播课上，刘老师让同学们按要求进行画图。 （1）把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图2。 （2）把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图3。 （3）把图2绕点O顺时针旋转90°，得到图4。 （4）把图1，图2，图3，图4都涂上红色。看到这个图形你想到了什么？ 考点二 图形的运动 1、利用轴对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2、在单一图案花边的绘制过程中，基本图形的大小、方向、形状不会发生变化，基本图形平移的格数也是不变的。 3、设计步骤:确定要设计的图案、基本图形、变换方法;将要设计的图案在方格纸上画出来。 活学活用 1．一个长方形绕一个顶点顺时针旋转90°之后（    ）。 A．形状改变 B．面积变大 C．周长变小 D．以上都错 2．如图，能够使图形A得到图形B的方法是（    ）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格 C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格 D．先绕点O逆时针旋转90°，再向上平移1格 3．图形A（ ）可以得到图形B。 A．先向右平移5格，再向上平移2格 B．先向右平移7格，再以直角顶点为中心逆时针旋转90°，然后向上平移1格 C．先以直角顶点为中心顺时针旋转90°，再向右平移5格 D．先向右平移5格，再以直角顶点为中心逆时针旋转90° 4．下列说法中不正确的是（ ）。 A．平移不改变图形的形状和大小 B．平移中，图形上每个点移动的距离可以不同 C．经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等 D．经过平移，图形对应点的连结线段平行且相等 5．图形向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就能与图形拼成一个完整图形了。 6．在生活中，我们利用_____、_____和_____能设计出许多美丽的图案。 7． （1）图形A是如何运动得到图形B的？ （2）图形B是如何运动得到图形C的？ 8．（1）图形①经过怎样的运动得到图形②，把经过写下来。 （2）画出图形③绕点O逆时针旋转90度后的图形。 9．张小明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图①请你用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）中若干个为“环保专栏”在下图框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。 参考答案 考点一 1．B 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】A．钟摆是