第二章 一元二次方程 单元测试卷2022-2023学年浙教版 八年级下册数学

浙教版2022-2023学年八下数学第二章 一元二次方程 单元测试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　） A． B． C． D． 3．如果关于的方程可以用直接开平方法求解，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．以为根的一元二次方程可能是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+4m﹣5=0的一个根为0，则m的值为（　　） A．1 B．﹣5 C．1或﹣5 D．m≠1的任意实数 6．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约亿元，第三天票房收入约达到亿元，设票房收入每天平均增长率为，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．某农业基地现有杂交水稻种植面积36公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增加到48公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．已知a、b是方程x2-2x-1=0的两根，则a2+a+3b的值是（　　） A．7 B．5 C．-5 D．-7 9．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（　　） A． B．2020 C．2019 D．2018 10．有两个一元二次方程： ； ，其中 ，以下列四个结论中，错误的是（　　） A．如果方程 有两个不相等的实数根，那么方程 也有两个不相等的实数根 B．如果方程 和方程 有一个相同的根，那么这个根必是 C．如果7是方程 的一个根，那么 是方程 的一个根 D．如果方程 有两根符号相同，那么是方程 的两根符号也相同 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．一元二次方程的解是　 　，　 　. 12．如果关于x的一元二次方程（m+3）x2+3x+m2﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是 　 　． 13．某校准备组织一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，那么共有　 　个队参加. 14．若三角形ABC两边的长分别是4和3， 第三边的长是一元二次方程的一个 实数根，则该三角形的面积是　 　. 15．已知实数，满足，则　 　. 16．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①a+c=0，方程ax2+bx+c=0，有两个不相等的实数；②若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根.则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有b2-4ac=（2am+b）2成立，其中正确的结论是　 　.（把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．按照指定方法解下列方程： （1）（公式法）； （2）（配方法）； （3）（因式分解法）． 18．已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣1＝0． （1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根； （2）若方程只有一个根为负数，求m的取值范围． 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m＝0． （1）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根； （2）若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值． 20．自2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑.据统计：某超市2020年1月10日这天猪肉售价为每千克56元，比去年同一天上涨了40%. （1）求2019年1月10日，该超市猪肉的售价为每千克多少元？ （2）现在某超市以每千克46元的价格购进猪肉，按2020年1月10日价格出售，平均一天能销售100千克.为促进消费，超市决定对这批猪肉进行降价销售，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，平均每日销售量就增加18千克.为了实现平均每天有950元的销售利润，超市应将每千克猪肉定为多少元？ 21．已知关于x的一元二次方程x2+4x=1-m。 （1）当m=5时，试判断此方程根的情况。 （2）若x1，x2是该方程不相等的两实数根，且(x12+4x1)(x22+4x2)=49，求m的