第二章 一元二次方程 单元练习卷2022-2023学年浙教版 八年级数学下册

浙教版2023年八下第二章 一元二次方程 单元练习卷 一、选择题 1．已知x=2是方程 的一个解，则 的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣ B．m≥0 C．m≥1 D．m≥2 4．已知三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（　　） A．12 B．13 C．12或13 D．15 5．若能用完全平方式分解因式，则的值为（　　） A．±6 B．±12 C．-13或11 D．13或-11 6．某景区2018年比2017年旅游人数增加了8%，2019年比2018年旅游人数增加了x%，已知2017年至2019年景区的旅游人数平均年增长率为19%，则下列方程正确的是（　　） A．（1＋8%）（1＋19%）＝（1＋x）2 B．（1＋8%）（1＋x%）＝1＋19%×2 C．（1＋8%）（1＋19%）＝（1＋x%）2 D．（1＋8%）（1＋x%）＝（1＋19%）2 7．已知关于x的方程x2-7x+6a=0的一个解是x1=2a，则原方程的另一个解是（　　） A．x2=0或7 B．x2=3或4 C．x2=3或7 D．x2=4或7 8．关于x的一元二次方程ax2＋2ax＋b＋1＝0（a•b≠0）有两个相等的实数根k.（　　） A．若﹣1＜a＜1，则 B．若 ，则0＜a＜1 C．若﹣1＜a＜1，则 D．若 ，则0＜a＜1 9．关于 的一元二次方程 有两个整数根且乘积为正，关于 的一元二次方程 同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；② ；③ ，其中正确结论的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法： ①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2-4ac=（2ax0+b）2. 其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．如果关于x的一元二次方程的一个解是，则2023-a-b=　 　． 12．若m，n为一元二次方程的两个实数根，则的值为　 　． 13．等腰三角形的一边长为4，另两边的长是关于的方程的两个实数根，则该等腰三角形的周长是　 　. 14．若关于 的一元二次方程 的解为 ， ，则关于 的一元二次方程 的解为　 　. 15．若m是的一个实数根，则　 　. 16．商家通常依据“利好系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b>a）以及常数k（0≤k≤1）确定实际销售价格为c=a+k（b-a），这里的k被称为利好系数．经验表明，最佳利好系数k恰好使得 ，据此可得，最佳利好系数k的值等于　 　 ． 三、解答题 17．解下列方程： （1）4（x+1）2=1； （2）x（x-4）+3x=0； （3）x2-4x-5=0． 18．已知关于 的一元二次方程 ． （1）不解方程，你能判断方程根的情况吗？为什么？ （2）若方程有一个根为3，求 的值． 19．在水果销售旺季，某水果店购进一种优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价x（元/千克）满足的关系为一次函数y＝﹣2x+80. （1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量； （2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？ 20．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程的两个根是3和6，则方程就是“倍根方程”． （1）若一元二次方程是“倍根方程”，则　 　； （2）若一元二次方程是“倍根方程”，求的值； 21．如图，在△ABC中、∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E、连结CD。 （1）若∠A=26°，求∠ACD的度数。 （2）设BC= ，AC=b，线段AE的长是方程x2+ax-b2=0的一个根吗？说明理由。 22．已知 是△ABC的三边长，关于x