第三单元 因数与倍数 -2022-2023学年五年级数学下册单元考点梳理与精炼（苏教版）

第三单元 因数与倍数 考点一 因数与倍数 1、利用整数乘法认识因数和倍数。 在乘法算式中，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。 2、求一个数的因数的方法。 （1）利用写“乘法算式”的方法来找一个数的因数，就是看这个数能写成哪两个整数相乘的形式，这些整数就是这个数的 因数。 （2）一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、求一个数的倍数的方法。 （1）求一个数的倍数，可以用这个数分别乘1、2、3、4...... （2）一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 活学活用 1．某城市公交1路车6：00发第一班车，以后每隔25分发一班车，下面时刻中不发车的是（ ）。 A．6：50 B．7：25 C．7：40 2．因为12×3＝36，所以12和3是36的（ ）。 A．因数 B．倍数 C．公因数 D．公倍数 3．因为6×8＝48，所以6是48的（ ）。 A．因数 B．质因数 C．倍数 4．下面各组数中，具有倍数和因数关系的是（ ）。 A．21和6 B．42和4 C．63和9 5．100以内7的全部倍数有（ ）；48的全部因数有（ ）。 6．用24个边长1厘米的小正方形拼成长方形，可以拼（ ）种不同的长方形，拼成的长方形周长最大是（ ）厘米。 7．五年级先抽出了105名同学来组成5路彩旗仪仗队。现在要改为6路仪仗队，最少需要增加（ ）名同学，或者减少（ ）名同学。 8．一个数的最小倍数是12，这个数有（ ）个因数。 9．用一张边长24分米的正方形纸片正好能裁剪成若干张长4分米、宽3分米的小长方形纸片，一共能够裁剪成多少张？ 10．妈妈买来30个苹果，让亮亮把苹果放入篮子中，不许一次放完，也不许一个一个的放，要求每次放的个数相同，最后都正好放完。亮亮共有几种放法？每种放法每篮各放几个？ 考点二 2、5、3的倍数与特征 1、2、5的倍数的特征。 （1）个位上的数字是5或0的数是5的倍数。个位上的数字是2、4、6、8或0的数是2的倍数； （2）是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数； （3）个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 2、3的倍数的特征。 把一个数的各个数位上的数字加起来，如果所得的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 引伸拓展：把一个属的各个数位上的数字加起来，如果所得的和是9的倍数，那么这个数就是9的倍数。 3、奇数和偶数。 是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。 4、2、5、3倍数的数的特征。 个位上是0，且各位上数的和是3的倍数的数，既是5、2的倍数又是3的倍数。 活学活用 1．用2、5、0组成的三位数中，既是2的倍数又是5的倍数的有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．一列队伍按照从1－10报数，最后一个人报5，这个队伍的人数一定是（ ）。 A．5的倍数 B．10的倍数 C．15的倍数 D．30的倍数 3．363至少减去（ ）后，能同时被2、3、5整除。 A．3 B．13 C．23 4．能同时有因数2，3，5的最小的数是（ ）。 A．30 B．60 C．90 5．一个四位数483□，同时是3和5的倍数，□里填（ ）。 6．要使这个三位数是3倍数，里能填的数有（ ）。 7．36口口能同时被2、3、5整除，这个四位数的十位上最大能填（ ）。 8．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ）。 9．小明到文具店买日记本，日记本的单价已经看不清了，但是整元数，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付34元，小明认为不对。你能用本单元所学的知识解释这是为什么吗？ 10．王老师给密码锁设置了一个密码“2□7□”，他记得自己设置的这个四位数密码既是5的倍数，也是3的倍数。为了打开这个密码锁，他最多需要试几次？为什么？ 考点三 质数和合数 1、质数和合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个数除了1和它本身意外还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 2、认识质因数。 如果一个数的因数是质数，那么这个因数就是它的质因数。 3、分解质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 活学活用 1．数学家哥德巴赫很早就提出了一个猜想：任意大于2的偶数都可以写成两个质数的和。下面的式子中，反映了这个猜想的是（ ）。 A． B． C． 2．一个数是合数，它的因数至少有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 3．一个合数加上1后是（ ）。 A．合数 B．素数 C．可能是合数，也可能是素数 4．下