7、解决问题-变是为了不变（课件）-五年级下册数学苏教版

变是为了不变 1 变与不变 平移 o 旋转 对称 变 ：方向、位置 不变 ：形状、大小 变 ：形状 不变 ：面积 （1） （2） （3） （4） 变 ：形状 不变 ：面积 底 高 三角形面积的计算公式： 　　三角形面积=底×高÷2　　 底 A B C D E 如图，在三角形ABC中，DC的长度是BD的2倍，已知 ABD的面积是6cm2，求： ADC的面积。 S ADC ＝ S ABD×2 ＝12cm2 DC＝BD×2 A B C D E 如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，已知 BED的面积是2cm2， ABC的高是 BED高的2倍。求： ABC的面积。 S ABC ＝ S BED×4 ＝8cm2 S BED ＝BD × h1 ÷ 2 S ABC ＝（BD×2）× h1 （h1 ×2） ÷2 h2 线段长短 面积大小 如图，在三角形ABC中，DC的长度是BD的2倍，已知 ABD的面积是6cm2，求： ADC的面积。 如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，已知 BED的面积是2cm2， ABC的高是 BED高的2倍。求： ABC的面积。 三角形面积相等的常见情况： A B C D 同底等高 等底同高 等底等高 线段相等 面积相等 顶天立地平行间 左晃右晃积不变 不管你头在哪边 我的面积就不变 在平行线间，一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数个不同的形状。 平行线的来源（常见）： A B C D D A B C L1 L2 已知L1∥L2 已知平行 平行四边形或梯形 并排摆放的正方形的同方向对角线 D A B C O 如图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点为O，已知 AOB的面积是4cm2,求 DOC的面积。 S ABC ＝ S DBC S AOB ＝ S ABC－S BOC S DOC ＝ S DBC－S BOC 因为： 所以： S AOB ＝ S DOC 4cm2 ？ ＝4cm2 D A B C O S ABC ＝ S DBC S AOB ＝ S DOC S ABD ＝ S ACD 同底等高 减去重叠部分 蝴蝶模型 如图，ABCD是个直角梯形，以AD为一边向外作长方形ADEF,其面积为6.36平方厘米。连接BE交AD于P,再连接PC.则图中阴影部分的面积是多少平方厘米。 如图，ABCD是个直角梯形，以AD为一边向外作长方形ADEF,其面积为6.36平方厘米。连接BE交AD于P,再连接PC.则图中阴影部分的面积是多少平方厘米。 如图，ABCD是个直角梯形，以AD为一边向外作长方形ADEF,其面积为6.36平方厘米。连接BE交AD于P,再连接PC.则图中阴影部分的面积是多少平方厘米。 S△PDC= S△BPD 阴影部分面积＝S DEB 如图，ABCD是个直角梯形，以AD为一边向外作长方形ADEF,其面积为6.36平方厘米。连接BE交AD于P,再连接PC.则图中阴影部分的面积是多少平方厘米。 S△PDC= S△BPD 阴影部分面积＝S DEB 如图，ABCD是个直角梯形，以AD为一边向外作长方形ADEF,其面积为6.36平方厘米。连接BE交AD于P,再连接PC.则图中阴影部分的面积是多少平方厘米。 S△PDC= S△BPD 阴影部分面积＝S DEB 如图，ABCD是个直角梯形，以AD为一边向外作长方形ADEF,其面积为6.36平方厘米。连接BE交AD于P,再连接PC.则图中阴影部分的面积是多少平方厘米。 S△PDC= S△BPD S△DEB= S△DEA 阴影部分面积＝S DEB 如图，ABCD是个直角梯形，以AD为一边向外作长方形ADEF,其面积为6.36平方厘米。连接BE交AD于P,再连接PC.则图中阴影部分的面积是多少平方厘米。 S△PDC= S△BPD S△DEB= S△DEA 则阴影部分面积为：6.36÷2=3.18平方厘米 阴影部分面积＝S DEB 阴影部分面积=S△DEA ＝长方形ADEF面积的一半 D A B C O 如图，在梯形ABCD中，AC与BD是对 角线，其交点O，求证： AOB的面积是 4cm2，,求 DOC的面积。 如图，ABCD是个直角梯形，以AD为一边向外做长方形ADEF，其面积为6.36m2，连接BE交AD于P，再连接PC，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 运用图中已有的平行线，找