8.6.2直线与平面垂直（第1课时）课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.6.2直线与平面垂直（第1课时） 执教人：李学文 复习回顾 空间中，直线与平面的位置关系是怎样的？ 直线与平面 线在面外 平行 相交 斜交 垂直 线在面内 学习目标 学 习 目 标 学 科 素 养 1.理解直线与平面垂直的意义。 2.探索并理解直线和平面垂直的判定定理，并能运用其解决相关问题。 1.直观想象 2.逻辑推理 3 新课导入 问题1：在日常生活中，我们对直线与平面垂直有很多感性认识，比如旗杆与地面的位置关系，还有书脊与桌面的垂直关系，给我们以直线与平面垂直的形象，那什么叫做直线与平面垂直呢？ 新课讲解   A B A B A B A B A B A B A B 随着时间的变化，尽管影子BC的位置在不断地变化，但旗杆AB所在直线始终与影子BC所在直线垂直.也就是说，旗杆AB所在直线与地面上任意一条过点B的直线垂直. C1 B1 A B C 对于B1C1总能在地面上找到过点B的一条直线与之平行，根据异面直线垂直的定义，可知旗杆AB所在直线与直线B1C1也垂直 旗杆AB所在直线与地面上任意一条直线都垂直．   新课讲解 画法：通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直 自然语言 图形语言 符号语言 直线与平面垂直的定义 如果一条直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，那么直线l垂直于平面α B A C 那如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？ 思考1： 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？ 不一定 B A C 任意直线 l ^ a 线线垂直 线面垂直 思考2： 【做一做】 A．平行　　B．相交 C．异面 D．垂直 A 问题2：如何判定直线和平面垂直? 根据定义可以进行判断，但无法验证一条直线与一个平面内所有的直线都垂直.那么，有没有可行的方法？ 新课讲解   α D B A C 实验证明：当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面α垂直。 (线线垂直线面垂直) 新课讲解 直线与平面垂直的判定定理 自然语言 图形语言 符号语言 一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直. m n P l α 线不在多，贵在相交！ 例题讲解 例1、求证：如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面,那么另一条直线也垂直于这个平面     线面垂直的性质 异面直线垂直的性质 21 练习巩固 22 例题总结 1.证明线面垂直的方法 ①线面垂直的定义． ②线面垂直的判定定理． ③如果两条平行直线的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面． 2.线线垂直和线面垂直的相互转化 练习巩固 24 课堂小结 1．直线与平面垂直的定义 2．直线与平面垂直的判定 线线垂直 线面垂直 线线垂直 线面垂直 3. 数学转化思想 课后作业 必做题：课本152页 第2题 选做题：课本186页 第15题 $