“当数遇上形”（课件）-五年级下册数学苏教版

当数遇上形 数与形， 本是相倚依， 焉能分作两边飞。 数缺形时少直觉， 形少数时难入微。 数形结合​百般好， 割裂​分家万事休。 切莫忘， 几何代数统一体， 永远联系莫分离。 四下：解决问题的策略——画图 根据题目的条件和问题，画线段图或示意图，能使数量关系更直观、更清楚。 看线段图或示意图分析数量关系，更容易找到解题方法。 甲、乙两仓库的存粮一样多。从甲仓库运出18吨，乙仓库运出26吨后，甲仓库剩下的粮食正好是乙仓库剩下的粮食的3倍。甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？ 根据题意画线段图： 18吨 甲仓： 乙仓： 26吨 甲、乙两仓库的存粮一样多。从甲仓库运出18吨，乙仓库运出26吨后，甲仓库剩下的粮食正好是乙仓库剩下的粮食的3倍。甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？ 根据题意画线段图： 18吨 甲仓： 乙仓： 26吨 （26－18）÷（3－1）=4（吨） 26＋4=30（吨） 18＋4×3=30（吨） 或 答：甲、乙两仓库原来各存粮30吨。 甲、乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到达西村后立即沿原路返回东村，在距离西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？ 根据题意画线段图： 15 东村 西村 乙 甲 甲、乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到达西村后立即沿原路返回东村，在距离西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？ 根据题意画线段图： 15 东村 西村 乙 甲 甲、乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到达西村后立即沿原路返回东村，在距离西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？ 根据题意画线段图： 15 东村 西村 乙 甲 15 15×2÷6=5（小时） 15 东村 西村 乙 甲 甲、乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到达西村后立即沿原路返回东村，在距离西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？ 根据题意画线段图： 15 东村 西村 乙 甲 15×2÷6=5（小时） 12－8=4（小时） 答：东、西两村相距60千米。 15 东村 西村 乙 甲 8时 12时 15÷（5－4）=15（千米/时） 15×4=60（千米） （15－6）×5＋15=60（千米） 或 甲、乙两仓库的存粮一样多。从甲仓库运出18吨，乙仓库运出26吨后，甲仓库剩下的粮食正好是乙仓库剩下的粮食的3倍。甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？ 甲、乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到达西村后立即沿原路返回东村，在距离西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？ 用画图的方法把题目中的数量关系表示出来，能使题意形象具体、一目了然，以便准确地分析数量关系，从而快速找到解题的方法。 数量关系 小结一 复杂又隐蔽 画（线段）图 简洁又明了 数 形 化难为易 验证 （1）加法交换律： a＋b=b＋a （2）乘法分配律： （a＋b）×c=a×c＋b×c a b b a b a = a b c （1）加法交换律： a＋b=b＋a （2）乘法分配律： （a＋b）×c=a×c＋b×c a b b a b a = a b c （1）加法交换律： a＋b=b＋a （2）乘法分配律： （a＋b）×c=a×c＋b×c a b b a b a = a b c （2）乘法分配律： （a＋b）×c=a×c＋b×c 1 3 2 3 1+2 3 （2）乘法分配律： （a＋b）×c=a×c＋b×c 小结二 数的运算规律 无穷、举例不完 画（示意）图 概括、一网打尽 数 形 验证、一网打尽 小结二 数 形 数的运算规律 无穷、举例不完 画（示意）图 概括、一网打尽 验证、一网打尽 数图形： 8 15 数图形： 1 2 3 4 1 2 3 数图形： 1 2 3 1 2 3 4 4×3 数图形： 1 2 3 1 2 3 4 4×3 3×2 数图形： 1 2 3 1 2 3 4 4×3 3×2 2×1 ＋ ＋ = 12＋6＋2=20（个） 数图形： 1 2 3 1 2 3 4 4×3 3×2 2×1 4×3 3×2 2×1 ＋ ＋ = 12＋6＋2=20（个） 数图形： 8 15 15×8 14×7 13×6 12×5 11×4 10×3 9×2 8×1 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ = 456（个） 小结三 数 形 验证、一网打尽 分析、发现规律 小结三 数 形 数与形， 本是相倚依， 焉能分作两边飞。 数缺形时少直觉， 形