周测02 实数单元测试过关（测试范围第6章）-2022-2023学年七年级数学下册知识考点过关周周测（沪科版）

002沪科版七下数学周周测---实数复习(第二周2.20-2.26) 考察范围：第六章 一、单选题 1．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则的值是（    ） A．18 B． C．6 D．12 3．下列关于二次根式的计算，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．估计的值应在（    ） A．8到9之间 B．9到10之间 C．10到11之间 D．11到12之间 5．下列算式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．与根式的值相等的是（　　） A． B． C． D． 7．在函数，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 8．下列式子一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 9．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C． D．0 二、填空题 11．如图，在长方形中放入面积分别为32和18的正方形m和正方形n，则图中阴影部分的周长为___________． 12．若式子化简的结果为，则x的取值范围是___________． 13．的三边长分别为1、k、3，则化简_____． 14．设，其中n为正整数，则____． 三、解答题 15．计算：． 16．观察下列等式： ①；②； ③；……… 回答下列问题： (1)利用你观察到的规律，化简：____________ (2)观察上面的解题过程，请直接写出的结果为__________； (3)计算： 17．实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简 18．已知， (1)求的值． (2)若的小数部分为，的整数部分为，求的平方根． 19．先化简，再求值：，其中， ． 20．已知，，求的值． 21．（1）计算 （2）在数轴上表示a，b，c三数的点的位置如图所示，化简：． 22．观察下列各式： 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1)=________； (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_____； (3)利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）． 23．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中，，，均为正整数），则有．，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当，，．均为正整数时，若，用含，的式子分别表示，，得　　，　　； (2)利用所探索的结论，找一组正整数；，，，填空：　　　　　　　　； (3)若，且，，均为正整数，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 002沪科版七下数学周周测---实数复习(第二周2.20-2.26) 考察范围：第六章 一、单选题 1．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴图可知，，再根据化简式子即可． 【详解】解：根据数轴图可知，， ∴ 故选：C． 【点睛】本题考查数轴和二次根式及绝对值的化简，分式的基本性质，解题关键是根据数轴图判断绝对值里数值的正负． 2．已知，则的值是（    ） A．18 B． C．6 D．12 【答案】D 【分析】先将已知等式转化为，再根据绝对值和偶次方的非负性可得的值，然后代入计算即可得． 【详解】解：， ， 又， ， 解得， 则， 故选：D． 【点睛】本题考查了利用完全平方公式分解因式、绝对值和偶次方的非负性、代数式求值、二次根式的乘法，利用完全平方公式将已知等式转化为是解题关键． 3．下列关于二次根式的计算，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的运算法则，逐一进行计算，判断即可． 【详解】解：A、无法合并，选项错误，不符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项正确，符合题意； D、，选项错误，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查二次根式的运算．熟练掌握二次根式的运算法则，是解题的关键． 4．估计的值应在（    ） A．8到9之间 B．9到10之间 C．10到11之间 D．11到12之间 【答案】A 【分析】根据二次根式的混合运算化简，估算无理数的大小即可得出答案． 【详解】解： = = ∵， ∴ ∴ ∴ 故选：A． 【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键． 5．下列算式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据立方运算、平方根的性质化简各选项进行判断即可． 【详解】解：A、，选项说法正确