3、因数与倍数单元复习（2）（课件）-五年级下册数学苏教版

因数与倍数 · 单元复习 苏教版义务教育教科书 数学 五年级下册 ② 1 摸球游戏 请小明摸①号袋，小红摸②号袋，要求每人每次摸的都一样多（摸的次数不一样），最后没有剩余，可以怎样摸？ ② ① 两个数的最大公因数可以怎样求？ 先找出一个数的因数， 每次可以摸1个 每次也可以摸2个 1和2与总个数8和6有怎样的关系? 1，2都是8和6的公因数。 最大公因数 然后确定最大的公因数。 再从这些因数中找与另一数公有的因数， 2 练 习 8和15的最大公因数是多少? 1.口答： 是1。 因为：8和15 的公因数只有1 2.怎样的两个数最大公因数一定是1（特殊情况），请举例说明 1和不是0的任何自然数，最大公因数是1。 如1和15 两个连续自然数最大公因数是1。 如20和21 两个质数的最大公因数是1。 如3和7 3 练 习 3.请在自己的作业纸上求24和36的最大公因数，说明怎样求的？ 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24， 其中与36公有的因数有： 最大的一个是：12 4 练 习 3.请在自己的作业纸上求24和36的最大公因数，说明怎样求的？ 短除法 24 2 12 2 36 18 6 3 9 2 3 (24，36)＝2×2×3＝12 5 练 习 24 2 12 2 36 18 6 3 9 2 3 (24，36)＝2×2×3＝12 怎样用 求两个数的最大公因数? 短除法 先用两个数的公因数去除， 一直除到两个数的商只有公因数1为止; 然后，所有除数的乘积就是这两个数的 最大公因数。 ① ② 6 练 习 24 2 12 3 18 9 4 3 (24，36)＝2×3＝6 4.请用 求24和18的最大公因数。 短除法 7 摸球游戏 这里有两个袋子，里面装了同样数量的小球。小明摸①号袋，每次摸4个，小红摸②号袋，每次摸6个，最后两个袋中都没有剩余（摸的次数不一样），袋中可能有几个小球？ 两个数的最小公倍数可以怎样求？ ② ① … … 可能有12个，24个，36个…… 总个数肯定既是4的倍数，又是6的倍数。 这些数与4和6有怎样的关系? 12，24，36是4和6的公倍数。 最小公倍数 先找出较大的一个数的倍数， 然后确定最小的公倍数。 再从这些倍数中找与另一数公有的倍数， 8 ① 如果两个数的最大公因数是1，它们的最小公倍数是多少? 举例说明。 练 习 1.口答： 最小公倍数是这两个数的乘积。 如8和9，最小公倍数是72。 ② 如果A÷B＝3（A和B都是自然数），那么A和B的最大公因数是多少? 最小公倍数是多少? 最大公因数是B, 最小公倍数是A。 因为：两个数是倍数关系时， 最大公因数就是较小的一个数， 最小公倍数就是较大的一个数。 9 ③ 两个数是一般关系，如12和16，它们的最小公倍数是多少? 练 习 1.口答： 16的2倍是32， 大数翻倍法 16的3倍是48，48也是12 的倍数。 所以：它们最小公倍数是48。 10 ③ 两个数是一般关系，如12和16，它们的最小公倍数是多少? 练 习 1.口答： 短除法 12 2 6 2 16 8 3 4 [12，16]＝2×2×3×4＝48 11 ③ 两个数是一般关系，如12和16，它们的最小公倍数是多少? 练 习 1.口答： 12 2 6 2 16 8 3 4 [12，16]＝2×2×3×4＝48 怎样用 求两个数的最小公倍数? 短除法 先用两个数的公因数去除， 一直除到两个数的商只有公因数1为止; 然后，所有除数和商的乘积就是它们的 最小公倍数。 ① ② 12 回顾整理 因数和倍数 2、3、5的倍数特征 奇数和偶数 质数和合数 质因数和分解质因数 请大家把今天复习的知识补充进去，形成一张完整的思维导图。 因数 倍数 质数 合数 分解质因数 （互相依存） 1 质因数 2、3、5的倍数特征 偶数 奇数 公因数 最大公因数 公倍数 最小公倍数 公因数 公倍数 最大公因数 最小公倍数 13 拓展练习 1. 用短除法求36和48的最大公因数和最小公倍数。 36 2 18 2 48 24 9 3 12 3 4 (36，48)＝2×2×3＝12 [36，48]＝2×2×3×3×4＝144 14 拓展练习 用短除法求最大公因数和最小公倍数，方法上有什么相同点和不同点？ 相同点： 都是先用两个数的公因数去除， 一直除到两个数的商只有公因数1为止; 不同点： 最大公因数是所有除数的乘积。 最小公倍数是所有除数和商的乘积。 15 拓展练习 2. 长方形操场的长是78米，宽是60米。在操场上每条边上以相等的距离 放置花盆，要求每