专题7.6 离散型随机变量的数字特征（重难点题型检测）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

专题7.6 离散型随机变量的数字特征（重难点题型检测） 【人教A版2019】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）（2022春·江苏常州·高二期末）下列说法正确的是（    ） A．离散型随机变量的均值是上的一个数 B．离散型随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平 C．若离散型随机变量的均值，则 D．离散型随机变量的均值 2．（3分）（2022春·黑龙江绥化·高二期末）设的分布列如表所示，又设，则等于（       ） 1 2 3 4 A． B． C． D． 3．（3分）（2023秋·河南焦作·高二期末）设随机变量，满足：，，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（3分）（2023·广东广州·统考二模）已知随机变量的分布列如下： 1 2 若，则（    ） A． B． C． D． 5．（3分）（2022·全国·高三专题练习）已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数) X 0 1 2 3 P 0.2 0.3 0.4 a 则下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（3分）（2022秋·浙江宁波·高二期中）设，随机变量X的分布列是： X -1 1 2 P 则当最大时的a的值是A． B． C． D． 7．（3分）（2023秋·上海·高二期末）已知，随机变量、相互独立，随机变量的分布为，的分布为，则当在内增大时（    ） A．减小，增大 B．减小，减小 C．增大，增大 D．增大，减小 8．（3分）（2022秋·浙江·高三开学考试）互不相等的正实数是的任意顺序排列，设随机变量满足：则（    ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分） 9．（4分）（2022春·山西吕梁·高二期中）已知随机变量满足，，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（4分）（2022春·黑龙江七台河·高二期中）若随机变量服从两点分布，其中，，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（4分）（2022·高二课时练习）设，随机变量的分布列如表所示，随机变量，则当在上增大时，下列关于、的表述正确的是（    ） A．增大 B．先减小后增大 C．先增大后减小 D．增大 12．（4分）（2022春·广东潮州·高二期中）2022年世界田联半程马拉松锦标赛，是扬州首次承办高规格、大规模的国际体育赛事.运动会组织委员会欲从4名男志愿者、3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长，下列说法正确的有（    ） A．设“抽取的3人中恰有1名女志愿者”为事件A，则 B．设“抽取的3人中至少有1名男志愿者”为事件B，则 C．用X表示抽取的3人中女志愿者的人数，则 D．用Y表示抽取的3人中男志愿者的人数，则 三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．（4分）（2023·全国·高二专题练习）已知随机变量服从两点分布，且，设，那么 ． 14．（4分）（2023·全国·高三对口高考）随机变量X的分布列如表所示，若，则 . X －1 0 1 P a b 15．（4分）（2022·全国·高三专题练习）袋中有1个白球，2个黄球，2个红球，这5个小球除颜色外完全相同，每次不放回地从中取出1个球，取出白球即停，记X为取出的球中黄球数与红球数之差，则 . 16．（4分）（2022·高二单元测试）已知A，B两个不透明的盒中各有形状、大小都相同的红球、白球若干个，A盒中有个红球与个白球，B盒中有个红球与m个白球，若从A，B两盒中各取1个球，表示所取的2个球中红球的个数，则当取到最大值时，m的值为 . 四．解答题（共6小题，满分44分） 17．（6分）（2022春·辽宁抚顺·高二期末）已知随机变量的分布列为 0 1 2 （1）求 （2）若，求； 18．（6分）（2022·全国·高三专题练习）已知随机变量X的分布列如表所示，且． X 0 1 x P p (1)求的值； (2)若，求的值； (3)若，求的值． 19．（8分）（2023春·浙江·高三开学考试）第二十二届世界足球赛于2022年