解决问题的策略 (课件)-五年级下册数学苏教版

从条件 出发 从问题 出发 长度 列举 画图 转化 假设 选择 策略 从条件 或问题 出发 列表 解决问题的常用策略 数学家往往不对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经能够解决的问题。 路莎·彼得 如图，请把18枚棋子放在24个方格内（每格限放一枚），使每一行、每一列的棋子数都是偶数。                                             如图，请把18枚棋子放在24个方格内（每格限放一枚），使每一行、每一列的棋子数都是偶数。 如图，请把18枚棋子放在24个方格内（每格限放一枚），使每一行、每一列的棋子数都是偶数。 如图，请把18枚棋子放在24个方格内（每格限放一枚），使每一行、每一列的棋子数都是偶数。 如图，请把18枚棋子放在24个方格内（每格限放一枚），使每一行、每一列的棋子数都是偶数。                                             下图是由两个边长7厘米的正方形拼成的，求涂色部分的面积。 ① ② 平移 旋转 7×7=49(cm2) π×72÷4=12.25π(cm2) 下面两个正方形大小相同，它们涂色部分的面积相等吗？为什么？ ① ② 添辅助线 下面两个正方形大小相同，它们涂色部分的面积相等吗？为什么？ ① ② 添辅助线 求出下图中涂色部分的面积之和。 11厘米 12厘米 等量转化 如图，在边长8厘米的正方形中有两个互相重叠的扇形，求重叠部分（涂色部分）的面积。 ① ② 包含与排除原理 ③ 两个扇形的面积之和 = ①+③+②+③ 正方形的面积 = ①+③+② ③的面积 = 两个扇形的面积之和－正方形的面积 π×82÷4×2=32π(cm2) 82=64(cm2) 32π－64=36.48(cm2) 如图，正方形的边长是16厘米，求图中涂色部分的面积。 如下图，Ａ、Ｂ两地的直线距离为20dm，小蚂蚁沿着图中路线从A到B有两种走法，行走的路程一样吗？ π×20÷2=10π(dm) π×d1÷2+π×d2÷2+π×d3÷2 π×20=20π(dm) 20dm 求出下面这个图形的周长。 20dm 把边长是10厘米的正方形卡片按下图的方法重叠起来，后覆盖上的正方形卡片的一个顶点正好与前一张正方形卡片的中心重合。4张这样的卡片重叠以后，所组成的图形的周长是多少厘米？ 把边长是10厘米的正方形卡片按下图的方法重叠起来，后覆盖上的正方形卡片的一个顶点正好与前一张正方形卡片的中心重合。4张这样的卡片重叠以后，所组成的图形的周长是多少厘米？ 把边长是10厘米的正方形卡片按下图的方法重叠起来，后覆盖上的正方形卡片的一个顶点正好与前一张正方形卡片的中心重合。4张这样的卡片重叠以后，所组成的图形的周长是多少厘米？ 把边长是10厘米的正方形卡片按下图的方法重叠起来，后覆盖上的正方形卡片的一个顶点正好与前一张正方形卡片的中心重合。4张这样的卡片重叠以后，所组成的图形的周长是多少厘米？ 卡片张数 1 2 3 4 …… 边长/厘米 20 25 …… 15 10 25×4=100（厘米） 1+3+5+7＝4×4＝16 1－ ＝ 6+7+8+9+10+11+12+13+14 ＝（6+14）×9÷2 ＝ 90 数 形 数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 华罗庚 复 杂 加法 简 单 减法 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ … ＋ ＋ … 1 …… = ＋ ＋ = ＋ ＋ ＋ = ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ = 计算 。 ＋ ＋ 3 1 6 1 12 1 ＋ 24 1 ＋ 48 1 ＋ ＋ 3 1 6 1 12 1 ＋ 24 1 ＋ 48 1 = － 1 3 1 － 48 1 = 48 31 接近 1（ ） 接近 接近 接近 …… 1＋3＝ 1＋3＋5 1＋3＋5＋7 4＝2×2 ＝9=3×3 ＝16＝ 1＝1×1 4×4 …… 个数的平方 1＋3＋5＋7+……= n个 n2 1+3+5+7 1+2+3+4+3+2+1 （1）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= （2）1＋2＋3＋…＋9＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝ 10×10 10×10 1 4 16 9 …… 1＋3 1＋3＋5 1＋3＋5＋7 有趣的点阵——正方形数 32 有趣的点阵——正三角形数 …… 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 66 3 1 6 10 …… 33 有趣的点阵