第一章 习题课一 动量与能量的综合问题(Word教参)-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理选择性必修第一册（粤教版2019）

习题课一　动量与能量的综合问题 核心素养导学 物理观念 具有与动量及其守恒定律等相关的比较清晰的相互作用观念和能量观念。 科学思维 (1)掌握子弹打木块模型的分析方法。 (2)掌握弹簧类碰撞模型的分析方法。 (3)掌握“滑块—木板”模型的分析方法。 科学态度与责任 体会动量定理、动量守恒定律在生产、生活中的应用，认识物理与生活和科技的紧密联系，有学习物理、服务社会的志趣。 综合提能一　　子弹打木块模型 [融通知能] 1.子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒。 2.在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化。 3.若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多。 [典例]　如图所示，一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平打进木块并留在其中，设子弹与木块之间的相互作用力为Ff。则： (1)子弹、木块的共同速度是多少？ (2)过程中的摩擦生热是多少？ (3)子弹在木块内运动的时间为多长？ (4)子弹、木块相互作用过程中子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度分别是多少？ [解析]　(1)设子弹、木块的共同速度为v，以子弹初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝ v0。 (2)过程中的摩擦生热为 Q热＝mv02－(M＋m)v2＝v02。 (3)设子弹在木块内运动的时间为t，对木块由动量定理得Fft＝Mv－0，解得t＝。 (4)设子弹、木块发生的位移分别为x1、x2，如图所示，由动能定理，对子弹有： －Ffx1＝mv2－mv02 解得x1＝ 对木块有Ffx2＝Mv2 解得x2＝ 子弹打进木块的深度等于相对位移，即x相＝x1－x2＝。 [答案]　(1) v0　(2)v02 (3)　(4)　　 /方法技巧/ 子弹打木块模型是通过系统内的滑动摩擦力相互作用的，系统动量守恒。当子弹不穿出木块时，相当于完全非弹性碰撞，机械能损失最多。　　 [针对训练] 1．(2022·茂名高二检测)(多选)质量为M的矩形木块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向木块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图所示，上述两种情况相比较(　 ) A．子弹对木块做功一样多 B．子弹对木块做的功不一样多 C．系统产生的热量一样多 D．系统产生的热量不一定多 解析：选AC　子弹两次都没射出，则子弹与木块最终达到共同速度，设为v共，由动量守恒定律可得mv＝(M＋m)v共，解得v共＝v；子弹对木块所做的功等于木块获得的动能，A正确；系统损失的机械能转化为热量，C正确。 2.如图所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为μ，子弹与木块间的平均作用力大小为f，求： (1)子弹射入后，木块在地面上前进的距离； (2)射入的过程中，系统损失的机械能； (3)子弹在木块中打入的深度。 解析：(1)设子弹射入木块后，二者的共同速度为v′，取子弹的初速度方向为正方向，则由动量守恒定律得mv＝(M＋m)v′，二者一起沿地面滑动，前进的距离为x，由动能定理得 －μ(M＋m)gx＝0－(M＋m)v′2 解得x＝。 (2)射入过程中损失的机械能 ΔE＝mv2－(M＋m)v′2 解得ΔE＝。 (3)设子弹在木块中打入的深度(即子弹相对于木块的位移)为x相对， 则ΔE＝fx相对， 得x相对＝＝。 答案：(1)　(2)　(3) 综合提能二　　弹簧类碰撞模型 [融通知能] 1.对于弹簧类碰撞问题，在作用过程中，系统所受合外力为零，满足动量守恒定律。 2.整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题。 3.弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大。 [典例]　两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。则在以后的运动中： (1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？ (2)系统中弹性势能的最大值是多少？ [解析]　(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由A、B、C三者组成的系统动量守恒， (mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)·vABC， 解得vABC＝3 m/s。 (2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒， 设碰后瞬间B、C两者速度为vBC， 则mBv＝(mB＋mC)vBC，得vBC＝2 m/s， 设物块A、B、C速度相同时弹簧的最大弹性势能为Ep，根据机械能守恒定律有 Ep＝(mB＋mC