第一章 第五节 弹性碰撞与非弹性碰撞(Word教参)-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理选择性必修第一册（粤教版2019）

第五节　弹性碰撞与非弹性碰撞 核心素养导学 物理观念 理解弹性碰撞与非弹性碰撞的概念及特点。 科学思维 (1)通过实例分析弹性碰撞并知道其不同情况下的结果。 (2)会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。 科学探究 根据相应问题，设计科学探究方案，具备采集和分析数据的能力，探究小车碰撞前后动能的变化。 科学态度与责任 研究生活中的碰撞现象，知道学习物理需要实事求是，有与他人合作的意愿。 一、碰撞的分类 1．碰撞的概念：指两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用。 2．碰撞的特点：物体组成的系统所受的外力远小于内力，且相互作用时间极短，可以认为系统在碰撞过程中动量守恒。 3．分类： (1)弹性碰撞：两球碰撞后，它们的形变能完全恢复，则没有机械能损失，碰撞前后两球构成的系统的机械能相等。 (2)非弹性碰撞：两球碰撞后，它们形变不能完全恢复，有一部分机械能转化为其他形式的能量，碰撞前后两球组成的系统的机械能不再相等。 (3)完全非弹性碰撞：两球碰撞后，它们完全不反弹而粘在一起，这时机械能损失最大。 二、弹性碰撞的实例分析 1．物体间的碰撞可能发生在空间，也可能发生在一个平面内，还有可能发生在一条直线上，高中阶段只讨论发生在直线上的碰撞问题。 2．(1)物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰撞前后物体均在一条直线上运动，碰后的速度分别为v1′，v2′。则： v1′＝v1，v2′＝v1。 (2)若物体间发生完全非弹性碰撞，系统动能损失最大。 ΔEk＝m1v12－(m1＋m2)v2， 又m1v1＝(m1＋m2)v，可得：ΔEk＝。 (3)三种特殊情况：①m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1；②m1≫m2时，v1′＝v1，v2′＝2v1；③m1≪m2时，v1′＝－v1，v2′＝0。 1.判断下列两种碰撞的类型。 (1)滑块碰撞后分开；属于弹性碰撞； (2)滑块碰撞后粘连，属于非弹性碰撞。 2.如图所示，打台球时，质量相等的母球与目标球发生碰撞，两个球一定交换速度吗？碰撞一定是对心碰撞吗？ 提示：不一定。只有质量相等的两个物体发生对心弹性碰撞(即一维弹性碰撞)时，系统的总动量守恒，总机械能守恒，才会交换速度，否则不会交换速度。母球与目标球碰撞时对心碰撞和非对心碰撞都有可能发生。 新知学习(一)|碰撞的分类和理解 [任务驱动] 牛顿摆是由法国物理学家伊丹马略特最早于1676年提出的，如图甲所示，五个质量相同的钢球由等长的吊绳固定，彼此紧密排列。当摆动最左侧的球并在回摆时碰撞紧密排列的另外四个球，会出现最左侧和中间的三个钢球保持不动，仅有最右边的球被弹出，如图乙所示。请思考为什么？ 提示：质量相等的两个钢球发生弹性碰撞，碰后两球交换速度。　　　　 [重点释解] 1．碰撞过程的五个特点 (1)时间特点：在碰撞现象中，相互作用的时间很短。 (2)相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大。 (3)动量的特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合外力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒。 (4)位移特点：碰撞过程时间极短，在物体发生碰撞瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后仍在原位置。 (5)能量特点：碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能Ek′满足Ek≥Ek′。 2．碰撞的种类及遵循的规律 种类 遵循的规律 弹性碰撞 动量守恒，机械能守恒 非弹性碰撞 动量守恒，机械能有损失 完全非弹性碰撞 动量守恒，机械能损失最大碰后速度相等(或成为一体) [典例体验] [典例]　质量分别为300 g和200 g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s。 (1)如果两物体碰撞并粘合在一起，求它们共同的速度大小； (2)求碰撞后损失的动能； (3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小。 [解析]　(1)令v1＝50 cm/s＝0.5 m/s， v2＝－100 cm/s＝－1 m/s， 设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v， 由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v， 代入数据解得v＝－0.1 m/s，负号表示方向与v1的方向相反。 (2)碰撞后两物体损失的动能为 ΔEk＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v2＝×0.3×0.52＋×0.2×(－1)2－×(0.3＋0.2)×(－0.1)2J＝0.135 J。 (3)如果碰撞是弹性碰撞，设碰后两物体的速度分别为v1′、v2′， 由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′， 由机械能守恒定律得 m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2， 代入数据得v1′＝－0.7 m/s，v2′＝0.8 m/s。