辽宁省锦州市某校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

2022~2023学年第-学期高二期末质量检测 数学试题 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2答题前，考生务必用直径0,5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项日填写清楚。 3考生作答时请将答案答在答题卡上选择题每小超选出答莱后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0,5毫米黑色氢水签字笔在答题卡上各题的答 题区找内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：选择性必修一十选择性必修三第三章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的， 1.已知双曲线C若一-苦-1，则它的渐近线方程为 A.y=土√3x By= 32 C.y=士3x 2.过点P(1,1)且方向向量为（一1,3）的直线方程为 A.3x+y+4=0 B.3x+y-4=0 C.3x-y+2=0 D.3x-y-2=0 3.已知椭圆号+了=1，R、F分别为椭圆的左，右焦点，点P为椭圆的上顶点，则P吭.P成- A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.(1+3x)(1一x)5的展开式中x3的系数为 A.0 B.20 C.10 D.30 5.已知圆x2+(y-3)2=16内一点P(2,1),则过P点的最短弦所在的直线方程是 A.x十y-3=0 B.x+y-1=0 C.x-y+1=0 D.x-y-1=0 6,现有语文，数学，外语，物理，化学，生物、政治、历史各一本书平均分给2个人其中政治和厅 史不分给同一个人，则不同的分配方法有 A.35 B.36 C.40 D.60 【高二期末质量检测·数学第1页（共4页）】 23048B 7已如椭圆三亭+芳=1a>6>0的右焦点为F上顶点为A:直线AF与E相交的另点为 M,点M在工轴上的射影为点N,O为坐标原点，若A0=3NM,则E的离心率是 A号 R吗 c方 n是 8.已知抛物线C:y严=4红的焦点为F,准线为，A为C上的点，过A作I的垂线，垂足为B, |BF|=4,则∠BAF= A.30° B.60° C.45 D.90 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.空间直角坐标系中，坐标原点到下列各点的距离不大于5的是 A.(1,1,1) B.(1,2,2) C.(2,-3,5) D.(3,0,4) 10.现有男女学生共8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中男生有 A.3人 B.4人 C.5人 D.6人 11.圆O1:x2十y2一2x=0和圆O2:x2+y2+2x-4y=0相交于A,B两点，若点P为圆O1上的 动点，点Q为圆O2上的动点，则有 A公共弦AB的长为号 B.|PQ|的最大值为2√2+√5+1 C圆0，上到直线AB距离等于号的点有3个 D.P到直线AB距离的最大值为号+1 12.已知O为坐标原点，抛物线广=4x的焦点为F,A,B为抛物线上的两个动点，M为弦AB 的中点，对A,B,M三点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为C,D,N,则下列说法正确 的是 A当AB过焦点F时，△MCD为等腰三角形 B,若A泸=一2B,则直线AB的斜率为士5 C.若∠AFB=120°，且1BF=2IAFI,则MN=37 IABI 14 D.若△AOF外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的面积为号、 【高二期末质量检测·数学第2页（共4页）】 23048B 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.二项式(x^2-22)^展开式中的常数项为_—（用数字作答)。 14.已知方程需+m=4=1表示双曲线，则实数m的取值范围是_． 15.若抛物线y^2=4x上一点P到焦点的距离为4，则点P到原点的距离 为______． 16.如右图，在四棱台ABCD-A’B′C′D′中，AA′=4，∠BAD=∠BAA′= ∠DAA’=60^°，则|DB-(xAB+yAD)|(x，y∈R)的最小值 为_____． 四，解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0交于点P。 （1)直线l_1经过点P，且平行于直线3x-4y+5=0，求直线l_1的方程； （2)直线l_2经过点P，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，求直线l_2的方程 （注：结果都写成直线方程的一般式） 18.(12分) 如图，平行六面体ABCD-A_1B_1C|D_1中，底面ABCD是菱形，且∠A_1AB=∠A_1AD= ∠BAD=60^°，AD=AA_1=1. （1)求BC_1与A_1C所成角的余弦值； （2)若空间有一点P满足：