重庆市沙坪坝区2022-2023学年九年级上学期期末调研测试数学试题

( [ 机密 ] 2023年 2 月 9 日 11:00前 )2022－2023学年度（上）调研测试 九年级数学 试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线的顶点坐标为 ，对称轴为． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列各数中，是无理数的是 A． B．π C．2 D． 2．下列图形是轴对称图形的是 ( A B C D E F 1 2 3题图 )A． B． C． D． 3．如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，，则的度数为 A． B． ( 月份 用水量(吨) O 1 6 5 4 3 2 12 16 8 4 4题图 )C． D． 4．如图，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线统计图，从统计图中可以看出这6个月中用水量最少的月份是 A．2月 B．4月 ( A B C D E F O 5 题图 )C．5月 D．6月 5．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，其中，若，则长为 A．18 B．4 C．3 D．2 6．用半径相等的圆按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个圆，第②个图案中有7个圆，第③个图案中有10个圆，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆的个数为 ( ① ) ( ② ) ( ③ ) ( … ) A．22 B．25 C．28 D．31 7．估计的值应在 A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 ( 8题图 )8．如图，学校课外小组的试验园地是长20米、宽15米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为252平方米，设小道宽为米，根据题意，下面所列方程正确的是 A． B． C． D． ( A B C D E F 9题图 )9．如图，在正方形ABCD中，点E，点F分别是对角线BD，AC上的点，连接CE，EF，DF，若EF∥BC，且，则的度数为 A． B． C． D． ( 10 题图 A B C O D )10．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD．若，且，则AC的长度是 A．1 B． C． D． 11．若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 A．2 B．3 C．6 D．7 12．将多项式记为，即．例如：若，则．下列判断：①；②若，则； ③若≤恒成立，则m的取值范围是≥．其中正确个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．计算： ． ( A B C D O 15 题图 )14．在不透明的口袋中装有2个黑球和2个白球，除颜色外都相同，从中随机取出一个后放回，再随机取出一个，则取出的两个球恰好都是黑球的概率为 ． 15．如图，在长方形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AB，CD长为半径画弧，两弧均交对角线AC于点O．若，则图中阴影部分的面积为_________．（结果不取近似值） 16．某网红花店推售甲，乙两种组合，每种组合配有A，B，C三种绿植．甲组合有2盆A，2盆B，3盆C；乙组合有3盆A，3盆B，2盆C．每种组合的成本分别是组合中各绿植成本之和，已知每个甲组合的成本恰好是每盆C成本的15倍，利润是每盆A与B成本之和的一半，甲、乙组合的利润率之比为．当销售这两种组合的利润率为23%时，则销售甲组合和乙组合的数量之比是_________． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17．计算：（1）； （2）． 18．小明在探究等腰三角形“三线合一”定理时，他的思路是：作等腰△ABC底边BC上的高AD，然后证明△ABD≌△ACD，从而得到AD是底边上的中线及