湖南省株洲人工智能职业技术学校2022-2023学年中职数学三年级上学期期末考试数学试题

第 1页，共 6页 第 2页，共 6页 … … … … ○ … … … … 密 … … … … 封 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … … … ○ … … … … 考 场 号 ： 姓 名 ： 班 级 ： 座 位 号 ： 株洲人工智能职业技术学校 2022 年下学期 中三年级《数学》期末考试试卷 命题负责人： 考试时间：90 分钟 满分：100 分 考试形式：笔试 题 号 一 二 三 总分 得 分 总 分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分） 1．设全集 U=｛a，b，c，d｝，集合 A=｛a，c，d｝，B=｛b，d｝，则（∁UA）∩B= ( ) A.｛b｝ B.｛d｝ C.｛a，c｝ D.｛b，d｝ 2．不等式 2 1 2    x x 的解集是 ( ) A.（-1，0）∪（0，1） B.（-∞，-1）∪（0，1） C.（-1，0）∪（1，+∞） D.（-∞，-1）∪（1，+∞） 3．函数 xxf )( 的值域为 ( ) A.［1，+∞） B.（1，+∞） C.（0，+∞） D.［0，+∞） 4．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是 ( ) A. xy  3 B. xy 3 1log C. 2 1 xy  D. x y 3 5．设｛an｝是公比为 q 的等比数列，则“q>1”是“数列｛an｝为递增数列”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6．指数函数 xy 3 的图像不经过的点是 ( ) A.（1，3） B.（-2，9） C.       3, 2 1 D.（0，1） 7．       3 17cos π 的值为 ( ) A. 2 3 B. 2 3  C. 2 1 D. 2 1  8．设向量 a =（5，-7）， b  =（-6，-4），则 ba   = ( ) A.-58 B.-2 C.2 D.22 9．过点 A（1，3）且与直线 032  yx 垂直的直线方程是 ( ) A. 032  yx B. 032  yx C. 052  yx D. 052  yx 10．已知双曲线  01 3 2 2 2  ay a x 的离心率为 2，则 a= ( ) A.2 B. 2 6 C. 2 5 D.1 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分） 11．已知向量 a =（1， 3）， b  =（2，0），则  ba  2 _________________. 12．若二次函数  xf 是偶函数，且满足   11 f ，   00 f ，则  xf 的表达式是 _________________________. 13．  631 x 的展开式中 x的系数是_________________.（用数字作答） 14．            2 2 20 9 01.0 1 8 275.1π ________________. 15．设数列｛an｝为等差数列，若 a1=2，a10=48，则 S10=_______________. 第 3页，共 6页 第 4页，共 6页 … … … … ○ … … … … 密 … … … … 封 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … … … ○ … … … … 三、解答题（本大题共 4小题，每小题 10 分，共 40 分） 16.（本题满分 10 分）已知函数    10  aaaxf x 且 在  1,1 上的最大值与最小值之和为 2 5 . （1）求实数 a 的值； （2）若      xfxfxg  ，当 a>1 时，解不等式     0422  xgxxg . 17.（本题满分 10 分）在△ABC 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 a= 3，b= 3 2 ， ∠A= 3 π . （1）求 sin B 的值； （2）求 sin（ 6 π +B）的值. 18.（本题满分 10 分）已知各项都为正数的等比数列｛an｝中，a1=1，a3=3. （1）求｛an｝的通项公式； （2）设｛an｝的前 n 项和为 Sn，且  1313 nS ，求 n的值. 19.（本题满分 10 分）已知椭圆 C：  012 2 2 2  ba b y a x 的焦点为 F1（-1，0