2022-2023学年人教版九年级上册数学期末强化训练

人教版九年级上册期末强化训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下图所示图案是四款汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（ ） A．12 个 B．9 个 C．7 个 D．6个 3.一元二次方程 的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 4．P为⊙O内一点，，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（    ） A．5 B．6 C．8 D．10 5．在同一坐标系中，分别作，，的图象，它们共同的特点是（    ） A．抛物线的开口都向上 B．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大 C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小 D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点 6．如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数，分别交于A、B和C、D，若，则a为（    ） A．4 B． C．2 D． 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为劣弧BD的中点，若∠DAB＝40°，则∠BCD的度数是（　　） A．70° B．40° C．140° D．50° 8.某学校准备修建一个面积为 平方米的矩形花圃，它的长比宽多 米，设花圃的宽为 米，则可列方程为 A． B． C． D． 9．如图，已知等腰直角三角形ABC中，AC=BC，把AB绕点B逆时针旋转一定角度到点D，连接AD、DC，使得∠DAC=∠BDC，当DC=时，线段AC的长 （        ） A．3 B． C． D． 10．抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是．下列结论中：①；②；③；④若点在该抛物线上，则．⑤方程有两个不相等的实数根；其中正确的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题(每题3分，共18分) 11.已知关于 的方程 是一元二次方程的条件是 ． 12．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 13．如图，A、B、C、D是⊙O上四点，C为的中点，如果∠A＝25°，则∠CBD的度数为 　 　°． 14.如图，直径为60cm的转动轮转过120°角时，那么传送带上的物体G平移的距离是________cm．（结果保留π） 15.如图，在矩形中，，，点在线段上运动（含、两点），连接，以点为中心，将线段逆时针旋转到，连接，则线段的长度的范围为___． 16．如图，点A（0，1），平行于x轴的直线AC分别交抛物线与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，直线DE∥AC，交于点E，则DE＝________． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x2+2x﹣15=0 (2).4(x﹣3)2﹣7=0． 18.国家为了实现全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措施．使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）将图1补充完整； （2）通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是 ； （3）市扶贫办从该旗县甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率． 19.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为O（0，0）A（5，3），B（0，5）． （1）画出△OAB绕原点O逆时针方向旋转90°后得到的△OA1B1； （2）∠OAA1＝ ； （3）求旋转过程中，线段OB扫过的图形的面积． 20．如图，某中学准备建一个面积为的矩形花园，它的一边利用图书馆的后墙，另外三边所围的栅栏的总长度是，求垂直于墙的边AB的长度？（后墙MN最长可利用25米） 21．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，连接BE．点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D． (1)求证：CD为⊙O的切线． (2)若∠E=30°，AB=2，求弧AC的长度（用含的代数式表示）． 22.如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣6x+6与x轴、y轴分别交于A、C