第三单元 知识梳理&易错重难提升&教材思考题-【经纶学典】2023春五年级下册数学学霸提高班(苏教版)江苏专用

学霸·提高班 数学·五年级下·JS 第三单元 知识梳理思维导图 意义 如果a×b=ca、b、c都是非0自然数)，那么a和b是的囚数 c是a和b的倍数。 1.求一个数的因数：列举法（以12为例） (1)列除法算式：12÷1=12.12÷2=6,12÷3=4： 方法 (2)例乘法算式1×12=12.2×6=12,3×4=12 2.求一个数的倍数：分别将这个数乘1、2、3… 因数和倍数 1.一个数内数的特点：(1)个数有限；2)最小的因数是1，最 特点 大的因数是它木身。 2.一个数倍数的特点(1)个数无限：2)最小的倍数是它木 身，没有最大的倍数 研究因数和倍数的时候，涉及的数都是不包括0的白然数； 注意 若有小数（不能化为整数的分数）和余数存在，则不能讨论 因数和倍数。 1.2的倍数的特征：个位上是02,4.68。 2.5的倍数的特征：个位上是0或5：同时是2和5的倍数的 特征 特征：个位上是0 3.3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数 1.偶数：是2的倍数的数，如2.4,6,8，…：0也是2的倍数 2,5,3的倍数 奇、偶数 0是最小的偶数 的特征 2.奇数：不是2的倍数的数，如13,5,7.…1是最小的 因数与倍数 奇数 注意 C:个1足0数既是5的信数又是2的作数。 2.三个连续的月然数、奇数、偶数、三个相同的数子 (非0)及其分别与0组成的数都是3的倍数 1.质数：只有1和它本身两个因数的数叫作质数 概念 2.合数：除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。 3.质因数：如果一个数的因数是质数，那么这个因数就 是它的质囚数 质数和合数 4.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来。 1.1既不是质数也不是合数；2是质数巾唯一的偶数 注意 2.质数不能分解质内数但是它行且只行1个质因数， 就是它木身。 1.公内数：儿个数公行的因数叫作这儿个数的公因数。 公因数和最大公因数 2.最大公因数：儿个数的公囚数最大的一个叫作这儿 个数的最大公因数。 1.公倍数：儿个数公有的倍数叫作这儿个数的公倍数。 公倍数和最大公倍数 2.最小公倍数：儿个数的公倍数中最小的一个叫作这儿 个数的最小公倍数。 36 第三单元 因数与倍数学霸·提高班 第三单元易错梳理与重难提升 易错梳理囻 ★★★ 1.判断题。（对的画“V”,错的画“X”) (1)(山西太原期末)因为4×7=28，所以28是倍数，4和7是因数。 ( (2)(湖北黄冈期末改编)10的因数只有2和5。 ( (3)(云南昆明期末)一个数的倍数不一定大于这个数的因数。 ( (4)(浙江金华期末)一个自然数不是质数，就是合数 ( (5)(贵州遵义小升初真题)所有的偶数都是合数。 ( ) (6)(贵州遵义期末)质数一定是奇数。 ( (7)(甘肃金昌期末)两个数的最小公倍数的个数是无限的。 (8)(湖北孝感期末)不同的两个数的最小公倍数一定大于它们本身。 2.选择题。 (1)(江苏扬州期末改编)将18分解质因数是()。 A.18=3×6 B.2×3×3=18 C.18=2×3×3 D.18=2×9 (2)下列说法正确的是()。 A.36=4×9,4和9都是36的因数，也是36的质因数 B.除2以外的所有偶数都可以分解质因数 C.2,3,5,7,11,13,17,19这些数都是质因数 D.把12分解质因数是12=1×2×2×3 3,(江苏淮安期末改编)兔妈妈采回24个蘑菇，让小兔用盘子装好，约定既不可以都装在一个盘子 中，也不可以一个盘子只装一个，要求每个盘子装的个数相同，不准有剩余。小兔一共有几种装 盘的方法？每个盘子装几个蘑菇？ 4.（江苏连云港期末改编)(1)把一个长16厘米、宽12厘米的长方形裁成同样大小、面积尽可能大 的正方形，且没有剩余，至少可以裁多少个这样的正方形？ (2)有一些长16厘米、宽12厘米的长方形，要把它们拼成一个大正方形，至少需要多少个这样 的长方形？ 37 学霸·提高班数学·五年级下·S 重难提升 ★★★ 1.选择题。 (1)(江苏徐州期末)m和m+1的最大公因数是()，最小公倍数是()。 A.1 B.m C.m+1 D.m(m+1) (2)(江苏盐城期末)4a=b(a和b都是非零自然数)，那么a和b的最大公因数是( ),最小 公倍数是( )。 A.4 B.a C.b D.ab (3)(浙江温州期末改编)A=2×3×5,B=2×2×3,则A和B的最大公因数是( ),最小公倍数 是()。 A.4 B.6 C.30 D.60 2.填一填。 (1)(福建福州期末)一个数既是8的倍数，又是3的倍数，同时还是48的因数，这个数 是( )。 (2)(陕西小升初真题改编)从1,3,8,7中选取三个数字，按要求组成三位数，并填在括号里。 ①组成的数是6的倍数的有( )。 ②组