1.3同底数幂的除法课后测评2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.3同底数幂的除法课后测评 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、下列计算正确的是（　） A．6ab÷3b=2ab B．（x－2）2=x2－4 C．2－1=－2 D．（－1）0=1 2、下列计算中，正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a6 C．(a3)2＝a5 D．a6÷a3＝a2 3、，，，则的值为．（　　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 4、有下列计算：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数为（   ） A． B． C． D． 5、﹣0.00035用科学记数法表示为（　　） A．﹣3.5×10﹣4 B．﹣3.5×104 C．3.5×10﹣4 D．﹣3.5×10﹣3 6、斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（　　） A．5×107 B．5×10﹣7 C．0.5×10﹣6 D．5×10﹣6 7、面对国外对芯片技术的垄断，我国科学家奋起直追，2020年11月26号，上海微电子宣布由我国独立研发的光刻机为光源完成了22nm的光刻水准，1nm＝1.0×10﹣9m，用科学记数法表示22nm，则正确的结果是（　　） A．22×10﹣9m B．22×10﹣8m C．2.2×10﹣8m D．2.2×10﹣10m 8、下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a6÷a3＝a2 D．（ab2）3＝a3b6 9、下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 10、，，则的值为（    ） A． B．8 C． D．2 二、填空题（共 10 小题） 1、若，则的值为______． 2、计算：若，，则的值是_____． 3、计算：______． 4、已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a＋c－2b＝________． 5、计算：（2021﹣π）0+（）﹣2﹣（﹣2）2＝_____． 6、已知am=3，an=2，则a2m－3n= ___________ 7、若为整数，且，则=___． 8、在一个数学九宫格中，当处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的3个数之积都相等时称之为“积的九宫归位”．在如图的九宫格中，已填写了一些数或式子，为了完成“积的九宫归位”，则的值为______． 9、关于x的方程如果是一元一次方程，则其解为________提示： 10、已知，则______． 三、解答题（共 6 小题） 1、计算： 2、阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550－1617年）是对数的创始人，他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler．1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地．若（且），那么x叫做以a为底N的对数， 记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： ，理由如下： 设，则． ．由对数的定义得 又 ． 根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题： （1）填空：①___________；②_______，③________； （2）求证：； （3）拓展运用：计算． 3、计算：． 4、21世纪，纳米技术被广泛应用，纳米是长度计算单位，1纳米＝10－9米．VCD光碟的两面有用激光刻成的小凹坑，已知小凹坑的宽度只有0.4微米(1微米＝10－6米)，请将小凹坑的宽度用纳米作为计算单位表示出来．(结果用科学记数法表示) 5、某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据am＝b，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若am＝b，那么T（a，b）＝m．例如34＝81，那么T（3，81）＝4． （1）填空：T（2，64）＝　 　； （2）计算：T()+T(-2，16)． （3）探索：T（2，3）+T（2，7）与T（2，21）的大小关系，并说明理由． 6、规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． (1)根据上述规定，填空：（5，125）＝，______（﹣3，1）＝______，（﹣2，）＝______． (2)令（4，6）＝a，（4，7）＝b，（4，42）＝c，试说明下列等式成立的理由：（4，6）+（4，7）＝（4，42）． 第1页 / 共3页 学科网（北京）股份有限公司 $