精品解析：广东省潮州市2022—2023学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题

2022－2023学年度第一学期期末教学质量检查 九年级数学科试题 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 若是方程的一个根，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 已知抛物线，向下平移3个单位长度后得到的抛物线的解析式为（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，点A、B、C在上，，那么的度数为（ ）． A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ）． A. 不可能事件发生的概率为1 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 6. 根据下列表格的对应值：可确定方程的一个根x的范围是（） x 1 1.1 1.2 1.3 0.84 2.29 A. B. C. D. 7. 圆锥的底面直径是，母线长，则它的侧面积是（ ）． A. B. C. D. 8. 一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意可列方程为（ ） A B. C. D. 9. 如图，P为外一点，分别切于点A、B，切于点E，分别交于点C、D，若，则的周长为（　　） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 10. 抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点坐标为（2，0），对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：其中正确的是（　　） ①抛物线过原点： ②a﹣b+c＜0： ③2a+b+c＝0； ④抛物线顶点为（1，）： ⑤当x＜1时，y随x增大而增大 A. ①②③ B. ①③④ C. ①④⑤ D. ③④⑤ 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为______． 12. 已知点A（9，a）和点B（b，﹣2）关于原点对称，则a+b=____． 13. 若，是方程的两根，则______． 14. 如图，平面直角坐标系内顶点A坐标为，将绕O点逆时针旋转后，顶点A的坐标为___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B是第一象限内的一个动点并且使，点，则BC的最小值为______． 三、解答题（一）（本大题共4小题，每题6分，共24分） 16. 解方程： 17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为，将绕点C逆时针旋转后得到的． （1）画出的图形； （2）求点A在旋转过程中的路径长度． 18. 已知二次函数，该抛物线与y轴交于点A，且顶点为B，求A、B两点的坐标． 19. 某校组织了关于冬奥知识竞答活动，计划对此次竞答活动成绩最高的小颖同学，奖励两枚“2022北京冬梦之约”的邮票．现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票供小颖选择，依次记为A，B，C，D，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小颖从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．请用列表或画树状图的方法，求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分） 20. 如图，四边形内接于，是直径，点D是的中点． （1）求证：； （2）连接交于点E，若，，求的半径． 21. 如图，用长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在上用其他材料做了宽为1米的两扇小门（如图），设花圃垂直于墙的边长为x米． （1）用含x代数式表示； （2）当为多少米时，所围成花圃面积为平方米？ 22. 如图，中，，将绕点C顺时针旋转得到，点D落在线段AB上，连接BE． （1）求证：DC平分； （2）试判断BE与AB的位置关系，并说明理由： 五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分） 23. 图，正六边形ABCDEF内接于，的半径为6 （1）求正六边形ABCDEF的边心距； （2）过F作交BA的延长线于点G，求证：FG是的切线； （3）若点M是中点，连接MA，求弓形MA的面积． 24. 如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，抛物线经过点． （1）求k值和抛物线的解析式； （2）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线及抛物线分别交于点P和点N，且点P是线段上异于的动点． ①求面积最大值； ②若以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出m的值． 第1页/共1页 学