第3章 图形的平移与旋转 单元测试卷2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大新版八年级下册《第3章 图形的平移与旋转》2023年单元测试卷 一 、单选题（本大题共7小题，共21分） 1.（3分）如图，将沿方向平移到，若、两点之间的距离为，，则的长为 A. B. C. D. 2.（3分）在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，将线段平移后，，的对应点的坐标分别为，，则 A. ， B. ， C. ， D. ， 3.（3分）如图，将向右平移个单位，得，已知的周长等于，四边形的周长等于，那么的值为 A. B. C. D. 4.（3分）在的方格中，将图中的图形经平移后的位置如图所示，则下列关于图形的平移方法中，正确的是 A. 向下移动格 B. 向下移动格 C. 向上移动格 D. 向上移动格 5.（3分）正方形ABCD以它的对角线的交点为旋转中心，顺时针旋转（ ）后，就能与自身重合. A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 6.（3分）下列图形中，绕着它的中心点旋转后，可以和原图形重合的是 A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 7.（3分）如图，中，，，将绕点旋转逆时针旋转度后得到，点恰好落在上，则 A. B. C. D. 不能确定 二 、填空题（本大题共8小题，共24分） 8.（3分）关于某一点成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ______ ，并且被 ______ 平分． 9.（3分）如图，是等边内一点，是由绕点逆时针旋转所得，若，则______ 10.（3分）从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①；②；③；④不同于另外三组的一组是 ______ ，这一组的特点是 ______ ． 11.（3分）若点A（2，1）与B关于原点对称，则点B的坐标为____________________. 12.（3分）如图， 点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 点的坐标为 ，小明发现：线段 与线段 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_____________． 13.（3分）下列各组图形中，都是由左边变成右边的图形，分别进行了平移、旋转、轴对称和中心对称变换，其中，进行了中心对称变换的是________，进行了轴对称变换的是________填序号   14.（3分）如图，直线、垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点，若，，则阴影部分的面积之和为 ______. 15.（3分）如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿方向平移距离就得到此图，已知，，则图中阴影部分的面积是 ______ ． 三 、解答题（本大题共7小题，共56分） 16.（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.  （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；平移△ABC，若点A的对应点的坐标为（0，-4），画出平移后对应的；  （2）若将绕某一点旋转可以得到；请直接写出旋转中心的坐标；  （3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.  17.（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，  请画出向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到的；  请画出绕原点逆时针旋转后得到的；  在平面内有一动点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的点的个数为． 18.（8分）如图，在中，是边的中点，为锐角把点绕点顺时针旋转得到点，旋转角为  在图中求作以，，，为顶点的四边形，使得点是该四边形边的中点；要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹  在的条件下，若，探究直线与直线的位置关系． 19.（8分）请用学习过的数学基本作图，运用平移、旋转、对称等设计一个有寓意的图案．  结合生活实例编写一道关于一元一次不等式的应用题或者关于分式方程的应用问题．  温馨提示：选做一个即可 20.（8分）在平面直角坐标系中，四边形的位置如图所示，请解答下列问题：  将四边形先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到四边形，画出平移后的四边形；  将四边形绕点逆时针旋转，得到四边形，画出旋转后的四边形，并写出点的坐标．  判断四边形是否可以看成由四边形绕着某点旋转一定角度所得，如果是，请直接写出这点的坐标；如果不是，请说明理由． 21.（8分）在平面直角坐标系中，点的坐标为，线段的位置如图所示，其中点的坐标为，点的坐标为  将线段平移得到线段，其中点对应点，点对应点  ①点平移到点的过程可以是：先向 ______平移 ______个单位长度，再向 ______平移 ______个单位长度；  ②在图中画出线段，且点的坐标为 ______；  在这个坐标系中有一点，点经过中的