2023年河南省郑州市九年级第二次质量检测预测卷三

2023河南省郑州市九年级第二次质量检测预测卷三 一、选择题 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 未来三年，国家将投入亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将亿元用科学记数法表示为(    ) A. 亿元 B. 亿元 C. 亿元 D. 亿元 3. 如图，纸片的边缘，互相平行，将纸片沿折叠，使得点，分别落在点，处．若，则的度数是(    ) A. B. C. D. ( 第8题图 ) ( 第3题图 ) ( 第7题图 ) 4. 下列各因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列调查方式合适的是(    ) A. 为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 B. 为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式 C. 对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式 D. 为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 6. 某品牌服装平均每天可以售出件，每件盈利元．受新冠肺炎疫情影响，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：每件服装每降价元，平均每天就可以多售出件，如果需要盈利元，那么每件降价多少元？设每件降价元，下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，，，，，分别以和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，直线与延长线交于点，连接，则的内切圆半径是(    ) A. B. C. D. 8. 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点将一线段分为两线段，，使得其中较长的一段是全长与较短的一段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点称为线段的“黄金分割”点．如图，在中，已知，，若，是边的两个“黄金分割”点，则的面积为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点，分别为线段，的中点，点为边上的一个动点，当值最小时，点的坐标为．(    ) A. B. C. D. ( 第14题图 ) ( 第10题图 ) ( 第9题图 ) 10. 如图所示，已知中，，边上的高，为上一点，，交于点，交于点，设点到边的距离为则的面积关于的函数图象大致为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 若是一个完全平方式，则________． 12. 若关于的方程无解，则的值为______． 13. 一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除分别标有的数字，，，不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一个小球不放回，再任意摸出一个小球，则两次摸出的小球上所标数字之和为正数的概率是______． 14. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以，为圆心，、长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分的面积是______． 15. 如图，长方形的宽，长，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，的长为______． 三、解答题 16. 计算：； ． 17. 为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：趣味数学；博乐阅读；快乐英语；硬笔书法．全校共有名学生选择了课程，为了解选A课程学生的学习情况，从这名学生中随机抽取了名学生进行测试．将他们的成绩百分制绘制成频数分布直方图． 其中这一组的数据为，，，，，，，则这组数据的中位数是______，众数是______． 根据题中信息，估计该校共有______人，选A课程学生成绩在的有______人． 如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课中，若第一次都选了课程，那么他俩第二次同时选课程或的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明． 18. 为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点处测得河北岸的树恰好在的正北方向．测量方案与数据如下表： 课题 测量河流宽度 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量小组 第一小组 第二小组 第三小组 测量方案示意图 说明 点，在点的正东方向 点，在点的正东方向 点在点的正东方向，点在点的正西方向 测量数据 ， ， ． ， ， ． ， ， ． 哪个小组的数据无法计算出河宽？ 请选择其中一个方案及其数据求出河宽精确到参考数据：，，， 19. 如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交于点，连接、，过点作的平行线，与的延长线相交于点． 求证：是的切线； 求证：∽； 当，时，求线段的长． 20. 参照学习函数的过程与方