第2章 第2节 振动的描述(Word教参)-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理选择性必修第一册（鲁科版2019）

第2节　振动的描述 核心素养导学 物理观念 (1)知道什么是振幅、周期、频率，掌握周期和频率的关系。 (2)掌握简谐运动的位移公式，知道圆频率和相位的概念。 科学思维 学会用数学表达式和图像描述简谐运动，理解图像的物理意义。 科学探究 经历描绘简谐运动的振动图像的实验过程，能分析数据、发现特点、形成结论。 一、振动特征的描述 1．振幅(A) (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示。 (2)物理意义：表示振动强弱的物理量，是标量。 2．全振动 物体从某一初始状态开始到第一次回到这一状态的过程。 3．周期(T)和频率(f) (1)周期(T)：振动物体完成一次全振动所经历的时间。 (2)频率(f)：在一段时间内，物体完成全振动的次数与这段时间之比。 (3)固有周期(或固有频率)：物体在自由状态下的振动周期(或频率)，是物体本身的属性，与物体是否振动无关。 (4)物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示物体振动越快。 (5)周期与频率的关系：f＝(用公式表示)。 (1)振幅是标量，没有负值，也无方向，它等于振子最大位移的大小。 (2)周期T与频率f的大小由振动系统本身决定，与振幅无关。　　 二、简谐运动的位移图像 1．坐标系的建立 以横轴表示做简谐运动的物体运动的时间t，纵轴表示做简谐运动的物体运动过程中相对于平衡位置的位移x。 2．图像的特点 简谐运动的振动图像是一条正弦(或余弦)曲线，如图所示。 3．图像意义 表示做简谐运动的物体在任意时刻相对于平衡位置的位移。 三、简谐运动的位移公式 1．简谐运动的位移公式 (1)从沿x轴正方向运动到平衡位置开始计时的表达式：x＝Asin_ωt。 (2)一般表达式：x＝Asin(ωt＋φ0)。 2．表达式中各物理量的意义 (1)x表示振动物体偏离平衡位置的位移。 (2)A表示简谐运动的振幅。 (3)ω是一个与频率成正比的量，称为简谐运动的圆频率，表示简谐运动振动的快慢，ω＝＝2πf。 (4)ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0是t＝0时的相位，叫作初相位，或初相。,1.如图，O点为弹簧振子的平衡位置，M、M′为平衡位置两端弹簧振子到达最远的位置，测得MM′的距离为d。 (1)弹簧振子振动的振幅是多少？ (2)弹簧振子从O点开始振动，经过1个周期通过的路程是多少？ 提示：(1)振幅A＝。 (2)一个周期通过的路程s＝4A＝2d。 2．如图所示为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像。则： (1)振幅：A甲＝2 m，A乙＝2×10－2 m； (2)周期：T甲＝4 s，T乙＝4×10－1 s； (3)频率：f甲＝0.25 Hz，f乙＝2.5 Hz； (4)两个简谐运动中，振动较快的为乙(选填“甲”或“乙”)； (5)在甲振动中，t＝3 s时，位移为－2 m，3 s 内振子通过的路程为6 m。 3．某物体做简谐运动的振动位移x＝3cosm。则： (1)其振幅为A＝3 m，T＝0.02 s，初相为。 (2)当t＝ s时，物体的位移x＝ m。 新知学习(一)|描述简谐运动的物理量 [任务驱动] 如图所示为弹簧振子，O为它的平衡位置，将振子拉到A点由静止释放，观察振子的振动；然后将振子拉到B点由静止释放，再观察振子的振动。 (1)两次振动有什么差别？用什么物理量来描述这种差别？ (2)用秒表分别记录完成50次往复运动所用的时间，两种情况下是否相同？每完成一次往复运动所用时间是否相同？这个时间有什么物理意义？ 提示：(1)第二次振动的幅度比第一次振动的幅度大，用振幅来描述振动幅度的大小。 (2)两种情况下所用的时间是相同的。每完成一次往复运动所用的时间是相同的。这个时间表示振动的快慢。　　　　 [重点释解] 1．对全振动的理解 正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征： (1)振动特征：一个完整的振动过程。 (2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 (3)时间特征：历时一个周期。 (4)路程特征：振幅的4倍。 (5)相位特征：增加2π。 2．简谐运动中振幅和几个常见量的关系 (1)振幅和振动系统能量的关系：对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统能量越大。 (2)振幅与位移的关系 ①在同一简谐运动中振幅是不变的，而位移却时刻变化。 ②振幅是标量，位移是矢量，其方向是由平衡位置指向振动物体所在位置。 ③振幅在数值上等于位移的最大值。 (3)振幅与路程的关系：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的。其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振幅。 (4)振幅与周期的关系：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关