第1章 第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞(Word教参)-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理选择性必修第一册（鲁科版2019）

第4节　弹性碰撞与非弹性碰撞 核心素养导学 物理观念 理解弹性碰撞与非弹性碰撞的概念及特点。 科学思维 (1)通过实例分析弹性碰撞并知道不同情况下的结果。 (2)会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。 科学探究 探究两个钢球在质量不同情况下的弹性碰撞规律。 科学态度与责任 研究生活中的碰撞现象，知道学习物理需要实事求是，有与他人合作的意愿。 一、不同类型的碰撞 1．弹性碰撞：碰撞过程中系统的机械能守恒，即碰撞前后系统的总动能相等，这种碰撞称为弹性碰撞，又称完全弹性碰撞。 2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能有损失，碰撞后系统的总机械能小于碰撞前系统的总机械能。 3．完全非弹性碰撞：碰撞后物体结合在一起，具有共同速度，这种碰撞系统机械能损失最大。 碰撞时内力远大于外力，且碰撞时间极短，系统的动量认为是守恒的；碰撞过程系统的动能不会增加，可能减少也可能不变。　　 二、弹性碰撞 弹性碰撞规律的理论推导 在光滑水平面上，质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰。根据动量守恒定律和机械能守恒定律： m1v1＝m1v1′＋m2v2′，m1v12＝m1v1′2＋m2v2′2。 碰后两个小球的速度分别为：v1′＝，v2′＝。 1．若m1＝m2，则有v1′＝__0__，v2′＝__v1__，即碰撞后交换速度。 2．若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示碰撞后两球都向前运动。(若m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去) 3．若m1<m2，v1′为负值，v2′为正值，表示v1′与v1方向相反，表示碰撞后m1被反弹回来。(若m1≪m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止) 三、非弹性碰撞 碰撞过程物体会发生不能自行恢复的形变，还可能发热。所以，非弹性碰撞有机械能损失，即机械能不守恒。 1．动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 2．机械能不守恒：m1v12＋m2v22m1v1′2＋m2v2′2。 1.如图所示装置 常称为“牛顿摇篮”，让这些球碰撞，可出现有趣的现象。若拉起最左端一个球，由静止释放，则会把最右端一个球撞出，其他球不动；若拉起左端两球同时释放，则会把右端两球撞出，其他球不动。 (1)碰撞后右端撞出小球的动量和碰撞前左端小球的动量是否相等？ (2)各小球之间的碰撞是弹性碰撞，还是非弹性碰撞？ 提示：(1)相等。　(2)弹性碰撞。 2.如图所示，打台球时，质量相等的母球与目标球发生碰撞，两个球一定交换速度吗？碰撞一定是对心碰撞吗？ 提示：不一定。只有质量相等的两个物体发生对心弹性碰撞(即一维弹性碰撞)时，系统的总动量守恒，总机械能守恒，才会交换速度，否则不会交换速度。母球与目标球碰撞时对心碰撞和非对心碰撞都有可能发生。 新知学习(一)|碰撞的分类和理解 [任务驱动] 如图甲中质量为M的B物体以速度v向右碰撞一个轻弹簧，弹簧右端连接等质量的物体A，接触面光滑。碰撞后两物体怎样运动？ 提示：碰后B物体的速度减小，A物体的速度增大，弹簧被压缩，当弹簧压缩到最短时两物体达到共同速度，由于水平方向所受合外力为0，动量守恒，两物体的速度为，此后弹簧仍然对A做正功，对B做负功，则A的速度继续增大，B的速度继续减小，当B的速度等于0时，A的速度达到最大，等于v。　　　　 [重点释解] 1．碰撞过程的特点 时间特点 碰撞过程中，相互作用的时间极短，相对物体的全过程可忽略不计 受力特点 在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，外力可以忽略，系统的总动量守恒 位移特点 在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置 能量特点 碰撞过程系统的动能不会增加 2．碰撞的分类 动量是否守恒 机械能是否守恒 弹性碰撞 守恒 守恒 非弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 损失最大 [典例体验] [典例]　质量分别为300 g和200 g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s。 (1)如果两物体碰撞并粘合在一起，求它们共同的速度大小； (2)求碰撞后损失的动能； (3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小。 [解析]　(1)令v1＝50 cm/s＝0.5 m/s， v2＝－100 cm/s＝－1 m/s， 设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v， 由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v， 代入数据解得v＝－0.1 m/s，负号表示方向与v1的方向相反。 (2)碰撞后两物体损失的动能为 ΔEk＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v2＝×0.3×0.52＋×0.2×