5.1.1 相交线课件2022--2023学年人教版七年级数学下册

5.1.1 相交线 1、什么是直线? 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 2、角的概念是什么? 有公共端点的两条射线组成的图形,叫做角. 边 边 顶点 旧知回顾 旧知回顾 1、初步理解邻补角、对顶角的概念; 2、会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数. 学习目标 学习目标 相交线的定义: 有一个公共点的两条直线形成 相交直线. 请你画出任意两条相交直线,看看这四个角有什么关系? 两条相交直线形成的小于平角的角有几个? 新授 A B C D ) ( 1 3 4 2 ) ( A B C D ) ( 1 3 4 2 ) ( 邻补角:如果两个角有 一条公共边,它们的另 一边互为反向延长线, 那么这两个角互为邻补角。 对顶角:如果有公共顶 点且一个角的两边是另 一个角的两边的反向延 长线,那么这两个角互 为对顶角。 新授 思考 ( ) ( ) 3 2 1 4 1、邻补角从数量上有什么关系? 2、对顶角从数量上有什么关系? ∠1+∠2=180° ∠3+∠4=180° ∠1=∠3 ∠2=∠4 1 练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角 吗?为什么? 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) ) 巩固:性质 例1、如图,直线a、b相交,∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数。 a b ) ( 1 3 4 2 ) ( 变式1:若∠1= 32°20′,求∠2、∠3、∠4的度数。 解:由邻补角的定义可知 ∠2=180°-∠1 =180°-40°=140° 由对顶角相等可得 ∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140° 例题讲解 8 解:设∠1=x°,则∠2=3x° 变式3:若∠2是∠1的3倍,求∠3的度数? 根据邻补角的定义,得 x+3x=180 所以 x=45 根据对顶角相等,可得∠3=∠1=45° 则∠1=45° 变式2:若∠1+∠3 = 50°,则∠3= , ∠2= 。 25° 155° a b ) ( 1 3 4 2 ) ( 9 1、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么? 1 2 1 2 1 2 ∠1=140° ∠1=120° ∠1=130° ∠2=40° ∠2=60° ∠2=50° (1) (2) (3) 不是 不是 是 随堂练习 随堂练习 10 2、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗?为什么? 1 2 (2) (3) (4) 2 1 (1) 1 2 不是 是 不是 不是 (5) 是 1 2 1 2 11 O 3、如图两堵墙围一个角 AOB,但人不能进入围墙,我们如何去测量这个角的大小呢? C D AOB=∠COD AOB=180°-∠AOC (邻补角互补) (对顶角相等) 12 达标测试 一、判断题 1,有公共顶点且相等的两个角是 对顶角。 2、两条直线相交,有两组对顶角 检测 1、一个角的对顶角有 个,邻 补角最多有 个,而补角则可以 有 个 。 A C B D E 1 无数 2、右图中∠AOC的对顶角是 , 邻补角是 . 2 ) ) O 检测 3、直线AB、CD相交于 点O,∠1=∠2 ∠ 3的对顶角为—— ∠3的邻补角为—— ∠ 5的邻补角为—— ∠5的补角为—— 1 2 4 5 3 A B C D E O 4、直线AB、CD相交 于点O,∠AOD和 ∠BOC的和为216° 求∠AOC A B C D O ° A C B 5、直线AB、CD相交于 点O,OA平分∠EOC, ∠EOC=70° 求∠BOD D E O 6、如图,直线AB、CD相交于O, ∠AOC=80°∠1=30°,求∠2 A C B D 1 2 ) ) O 检测 E a b ) ( 1 3 4 2 ) ( 例1、如图,直线a、b相交,∠1=40°, 求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。 变式1:若∠2是∠1的3倍,求∠3的度数? 变式2:若∠2-∠1=400, 求∠4的度数? 检测 1、两条直线相交所得的四个角中,有 一个公共顶点,没有公共边的两个角 叫做对顶角。不仅有一个公共顶点,还 有一条公共边的两个角叫做邻补角。 2、邻补角表明了两个角的大小关系是 互补,位置关系是有公共顶点和公 共边;对顶角相等。 3、用对顶角的性质进行简单的推理和 证明 今天你收获了吗? 小结 作业 必做题:课本P8 第2、8题 选做题: 如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. (2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数. A C B D O 21 $