2023年冲刺山东省济南市九年级中考数学压轴题能力提升专题集训（函数综合问题）

冲刺济南中考数学压轴题能力提升专题集训（函数综合问题） 1、 选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1. 已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y＝﹣2x+3上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（　　） A．若x1x2＞0，则y1y3＞0 B．若x1x3＜0，则y1y2＞0 C．若x2x3＞0，则y1y3＞0 D．若x2x3＜0，则y1y2＞0 2. 若直线y＝2x－1与y＝x－k的交点在第四象限，则k的取值范围是(　　) A. k＞1 B. k＜ C. k＞1或k＜ D. <k<1 3．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点A，C分别在x轴的负半轴，y轴的正半轴上．若直线y＝kx＋2与边AB有公共点，则k的值可能为(　　) A. B. C. D. 3 4.二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A.B. C. D. 5. 如图,点A是反比例函数y=图象上的任意一点,过点A作AB∥x轴,AC∥y轴,分别交反比例函数y=的图象于点B,C,连接BC,E是BC上一点,连接并延长AE交y轴于点D,连接CD,则S△DEC-S△BEA= __.( ) A. B. C. D.- 6.如图，已知点M是线段AB的中点，点A在反比例函数上，点B在反比例函数上，则△AOB的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，已知抛物线y＝x2－2x与直线y＝－x＋2交于A，B两点．点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移4个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，则点M的横坐标xM的取值范围是(　　) A. －2≤xM≤2 B. －2≤xM≤2且xM≤－1 C. －1≤xM＜2 D. －1≤xM＜2或xM＝3 8.函数y=和y=在第一象限内的图象如图,点P是y=的图象上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④AC=AP.其中所有正确结论的序号是(　　) A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 9. 抛物线的函数表达式为y＝(x－2)2－9，则下列结论中，正确的序号为(　　) ①当x＝2时，y取得最小值－9；②若点(3，y1)，(4，y2)在其图象上，则y2＞y1；③将其函数图象向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表达式为y＝(x－5)2－5；④函数图象与x轴有两个交点，且两交点的距离为6. A．②③④ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 10. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，与y轴交于(0，－1)，对称轴为直线x＝1.下列结论：①abc＞0；②a＞；③对于任意实数m，都有m(am＋b)＞a＋b成立；④若(－2，y1)，(，y2)，(2，y3)在该函数图象上，则y3＜y2＜y1；⑤方程|ax2＋bx＋c|＝k(k≥0，k为常数)的所有根的和为4.其中正确结论的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题。 11.如图，已知点A（﹣2，3），B（2，1），直线y＝kx+k经过点P（﹣1，0）．探究：直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是　　． 12.一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为　　． 13.如图，已知点A(－1，2)，点B(2，2)，若直线y＝kx－3与线段AB总有交点，则k的取值范围是________． 14.⊙P过坐标原点O，与x轴、y轴相交于点A、B，且OA＝OB＝4，反比例函数的图象经过圆点P，作射线OP，则图中阴影部分面积为_____ 15. 如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y＝（x＞0）的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为9时，的值为　　，点F的坐标为　　． 16. 如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.将抛物线沿y轴向下平移t个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取