专题01 一元一次方程的定义与求解压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（华东师大版）

专题01 一元一次方程的定义与求解压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 判断是否是一元一次方程】 1 【考点二 利用一元一次方程的定义求参数】 2 【考点三 等式的性质】 3 【考点四 已知一元一次方程的解求字母的值】 5 【考点五 解一元一次方程——去括号】 6 【考点六 解一元一次方程——去分母】 7 【过关检测】 10 【典型例题】 【考点一 判断是否是一元一次方程】 例题：（2022秋·湖南岳阳·七年级校考阶段练习）下列各式是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022秋·江苏盐城·七年级校考阶段练习）下列方程是一元一次方程的是（    ）． A． B． C． D． 2．（2022秋·河北保定·七年级校联考阶段练习）下列方程中，是一元一次方程的有（  ） ①；②；③；④；⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点二 利用一元一次方程的定义求参数】 例题：（2023秋·湖北武汉·七年级校联考期末）若是一元一次方程，则___________． 【变式训练】 1．（2022秋·安徽蚌埠·七年级校考期中）若是关于x的一元一次方程，则m的值为______． 2．（2022秋·湖北武汉·七年级校考阶段练习）关于x的方程是一元一次方程，则_____． 【考点三 等式的性质】 例题：（2023秋·河北保定·七年级统考期末）下面运用等式性质进行变形，不正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【变式训练】 1．（2023秋·湖北武汉·七年级校联考期末）下列利用等式的性质，错误的是（    ） A．由，得到 B．由，得到 C．由，得到 D．由．得到 2．（2023秋·河北石家庄·七年级校考期末）下列运用等式性质的变形中，正确的是（       ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果 ，那么 【考点四 已知一元一次方程的解求字母的值】 例题：（2022秋·湖北武汉·七年级校考期末）若关于x的方程的解是，则的值等于___________． 【变式训练】 1．（2022秋·福建福州·七年级校考期中）若关于x的方程的解是，则a的值等于（    ） A． B． C．1 D．7 2．（2023秋·河北保定·七年级统考期末）已知是方程的解，则的值是（    ） A．3 B． C．6 D．11 【考点五 解一元一次方程——去括号】 例题：（2022秋·重庆·七年级重庆市人和中学校考期末）解方程 (1)； (2) 【变式训练】 1．（2022秋·山东枣庄·七年级校考期末）解下列方程： (1)； (2) 【考点六 解一元一次方程——去分母】 例题：（2023秋·四川达州·七年级校考期末）解下列方程： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023秋·河北唐山·七年级校考期末）解方程： 2．（2023秋·新疆巴音郭楞·七年级校考期末）解方程： (1) (2) 3．（2023春·全国·七年级开学考试）解方程： (1)． (2)． 4．（2022秋·新疆乌鲁木齐·七年级校考期末）解方程 (1) (2) 【过关检测】 一、选择题 1．（2023秋·河北张家口·七年级统考期末）下列等式是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·湖南岳阳·七年级校考阶段练习）设，，表示有理数，下列结论不一定成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2023秋·湖南娄底·七年级校联考期末）若是关于的一元一次方程，则的值是（    ） A． B．任何数 C． D．或 4．（2023秋·河北保定·七年级统考期末）下列方程变形正确的是（    ） A．由，得 B．由去括号得： C．由，得 D．由，去分母得： 5．（2023秋·河北保定·七年级校联考期末）关于的方程与的解相同，则的值是（    ） A．4 B．2 C．0 D． 二、填空题 6．（2023秋·吉林长春·七年级长春市实验中学校考期末）已知是方程的解，则______． 7．（2022秋·江苏泰州·七年级校考阶段练习）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______． 8．（2022秋·安徽阜阳·七年级校考期末）若，则下列等式：①；②；③；④；⑤．其中正确的有_____．（填序号） 9．（2023秋·湖北武汉·七年级校考期末）若方程是关于x的一元一次方程，则__________． 10．（2022秋·山西吕梁·七年级校考期末）如图，点C，D为线段上两点，，，设，则方程的解是______ 三、解答题 11．