2023年 北师大版九年级中考总复习第三讲 分式及其运算

第三讲 分式及其运算 【复习目标】 1.了解分式的概念,能判断分式什么情况下有意义、无意义、值为零. 2.能熟练地进行分式的通分、约分及分式的混合运算. 【基础知识再回顾】 1.分式的概念和意义 (1)概念:整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果B中 ,那么称 为分式. (2)分式有(无)意义的条件 若 ,则分式有意义;若 ,则分式无意义. (3)分式值为零的条件是 . 2.分式的性质 (1)分式的基本性质:分式的分子与分母都乘(或除以) ,分式的值不变.用式子表示是: . (2)符号法则:分式的分子、分母及分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值 . 3.分式的通分、约分 (1)分式的约分:利用分式的基本性质,把一个分式的分子和分母中的 约去. (2)最简分式:分式的分子与分母,除去1以外 的分式. (3)通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程称为 . 4.分式的通分适用于分式的 运算中,其关键是确定几个分式的 ;约分适用于分式的 运算中,其关键是确定分子、分母的 . 【基础知识过关检测】 1.(2022·湖南怀化)代数式x,,,x2﹣,,中,属于分式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(2022·四川凉山)分式有意义的条件是( ) A.x=-3 B.x≠-3 C.x≠3 D.x≠0 3.(2022·广西)当_时,分式的值为零. 4.(2022·天津)计算的结果是( ) A.1 B. C. D. 5.(2022·四川眉山)化简的结果是( ) A.1 B. C. D. 【典型例题分析】 例题1.(2022·四川南充)已知,且,则的值是( ) A. B. C. D. 例题2.(2022·浙江舟山)观察下面的等式:,,,…… (1)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示,n为正整数) (2)请运用分式的有关知识,推理说明这个结论是正确的. 例题3.(2022·辽宁营口)先化简,再求值:,其中. 【近5年枣庄中考试题赏析】 1.(2019·枣庄)先化简,再求值:÷(+1),其中x为整数且满足不等式组. 2.(2021·枣庄)先化简,再求值:÷(1+),其中x=﹣1. 3.(2022·枣庄)先化简,再求值:(﹣1)÷,其中x=﹣4. 【跟踪强化训练】 1.(2022·广西玉林)若x是非负整数,则表示的值的对应点落在下图数轴上的范围是( ) A.① B.② C.③ D.①或② 2.(2022·山东威海)试卷上一个正确的式子()÷★=被小颖同学不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分的代数式为( ) A. B. C. D. 3.(2022·黑龙江哈尔滨)在函数中,自变量x的取值范围是_. 4.(2022·内蒙古包头)计算:_. 5.(2022·内蒙古通辽)先化简,再求值:,请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值. 学科网(北京)股份有限公司 $