19.2.3 一次函数与方程、不等式 课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 第十九章 一次函数 人教版八年级（下） 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 　　 今天数学王国搞了个家庭聚会，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x + y = 5”. 二元一次方程 一次函数 到我这里来 到我这里来 x + y = 5 这是怎么回事？ x + y = 5 应该坐在哪里呢？ 课堂导入 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 知识点 1：一次函数与一元一次方程 问题1 下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ (1) 2x + 1 = 3； (2) 2x + 1 = 0； (3) 2x + 1 = -1． 从函数值看： 解这 3 个方程 ⟺ 一次函数 y = 2x + 1， 当 y 分别为 3，0，-1 时，求自变量 x 的值. y y y 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 3 从函数图象看： 在直线 y = 2x + 1上，取纵坐标分别为 3，0，-1 的点，看它们的横坐标分别为多少? (1) 2x + 1= 3； (2) 2x + 1 = 0； (3) 2x + 1 = -1． y y y 3 2 1 2 1 -2 O x y -1 -1 3 2x +1 = 3 的解 y = 2x + 1 2x + 1 = 0 的解 2x + 1 = -1 的解 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 4 你能把得到的结论推广到一般情况吗？ 一般地，一元一次方程 ax + b = c (a、 b、c为常数，a ≠ 0)的解就是当函数__________的函数值为_____时的自变量_____的值. 如：求 4x + 5 = 9 的解 ⟺ 求一次函数 y = 4x + 5 的函数值为 9 时，自变量的值. 总结 y = ax + b c x 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 求一元一次方程 kx + b = 0 的解 我们知道任何一元一次方程都可以转化 kx + b = 0 的形式，你能用函数的观点解释这个方程吗? 一次函数 y = kx+b 中，y = 0时 x 的值 从“函数值”看 求一元一次方程 kx + b = 0 的解 求直线 y = kx+b 与 x 轴交点的横 坐标 从“函数图象”看 归纳总结 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 1. 直线 y＝2x + 20 与 x 轴交点坐标为( ， )，这说明方程 2x＋20＝0 的解是 x＝_____. -10 0 -10 2. 若方程 kx＋2＝0 的解是 x＝5，则直线 y＝kx＋2 与 x 轴交点坐标为(____，_____). 5 0 练一练 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 例1 一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒