19.2.2 第3课时 用待定系数法求一次函数解析式 课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册

19.2.2 一次函数 第十九章 一次函数 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 　　 前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出一个具体的一次函数解析式吗？如何画出它的图象？ 两点法——两点确定一条直线 反过来，如果知道一条直线经过两个已知点，能否确定这条直线的解析式呢? y = 2x - 3 课堂导入 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 知识点 1：用待定系数法求一次函数的解析式 如图，已知一次函数的图象经过 P (0，-1)， Q (1，1) 两点. 怎样确定这个一次函数的解析式呢？ 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 3 因为一次函数的一般形式是 y = kx + b (k，b为常数，k ≠ 0)，要求出一次函数的解析式，关键是要确定 k 和 b 的值(即待定系数). 函数解析式 y = kx + b 满足条件的两点 (x1，y1)，(x2，y2) 一次函数的图象直线 l 选取 代入解出 画出 选取 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 ∵ P(0，-1) 和 Q(1，1) 都在该函数图象上， ∴它们的坐标都满足 y = kx + b ， 将这两点坐标代入该式中，得到一个关于 k，b 的二元一次方程组： k · 0 + b = -1， k + b = 1， ｛ ｛ 解这个方程组，得 k = 2， b = -1. ∴ 这个一次函数的解析式为 y = 2x - 1. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法. 函数解析式 y = kx + b 一次函数的图象直线 l 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法：数形结合 待定系数法 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 给两点可以确定一次函数的解析式，一点可以吗?更多点呢? 从几何角度来看： 一点不够， 因为两点确定一条直线. 两个及以上都可以，但是两点足够. 从代数角度来看： 一次函数的解析式中含有 k，b 两个 待定系数，因此需要两个点的坐标，列两个方程，即 得二元一次方程组. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 1. 已知一次函数的图象过点 (3，5) 与 (-4，-9)， 求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为 y = kx + b. 把点 (3，5) 与 (-4，-9) 分别代入，得： ∴这个一次函数的解析式为 y = 2x - 1. 解方程组得 练一练 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文