19.2.2 第2课时 一次函数的图象与性质 课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册

19.2.2 一次函数 第十九章 一次函数 第2课时 一次函数的图象和性质 人教版八年级（下） 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 函数 解析式 正比例函数 y = kx (k 是常数，k ≠ 0) 一次函数 y = kx + b ( k，b 是常 数，k ≠ 0) 从解析式上看，正比例函数与一次函数相差什么?如果体现在图象和性质上，正比例函数与一次函数又会有怎样的关系呢? 知识回顾 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 正比例函数 解析式 y = kx (k ≠ 0) 性质：k＞0，y 随 x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小． 一次函数 解析式 y = kx + b (k ≠ 0) 针对函数 y = kx + b，要研究什么？怎样研究？ 图象：经过原点和 (1，k)的一条直线 x y O k＞0 k＜0 x y O ？ ？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 知识点 1：一次函数的图象 画出函数 y = 2x - 3 与 y = 2x 的图象， 并比较两个函数的相同点与不同点. 2 -2 -4 -6 -2 2 x y O x … -2 -1 0 1 2 … y … -7 -5 -3 -1 1 … 描点 连线 列表 (1) 画一次函数 y = 2x - 3 的图象． (2) 画正比例函数 y = 2x 的图象． y = 2x-3 y = 2x 4 探究新知 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 比较上面两个函数的图象回答下列问题： （2）函数 y1= 2x 的图象经过 ，函数 y2= 2x - 3 的图像与 y 轴交于点( )，即它可以看作由直线 y1= 2x向 平移 个单位长度而得到. （1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 . 原点 0 ，-3 下 3 一条直线 相同 观察与思考 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 比较函数 y = 2x - 3 与 y = 2x 的解析式. 2 -2 -4 -6 -2 2 x y O y=2x-3 y=2x 4 x -2 -1 0 1 2 y = 2x -4 -2 0 2 4 y = 2x - 3 -7 -5 -3 -1 1 -3 -3 反映在图象上：不论横坐标是几，这两个函数图象的纵坐标总差同一个值 -3，即一个函数的图象总比另一个函数图像低出同一高度. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 即直线 y = 2x 向下平移 3 个单位长度就得到 y = 2x - 3 的图象，因此，函数 y = 2x - 3 的图象是一条直线，并且倾斜程度相同. 同样可以画出函数 y = 2x + 3 的图象. 直线 y = 2x 直线 y = 2x + 3 向上平移 个单位长度 3 直线 y = 2x - 3 向下平移 个单位长度 3 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 单击此处编辑母版标