第十七章 勾股定理（单元测试）-简单数学之2022-2023学年八年级下册基础考点三步通关（人教版）

第十七章 勾股定理单元测试 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2022秋·广东茂名·八年级茂名市第一中学校考期中）下列图各组数中，是勾股数的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．（2022秋·河北石家庄·九年级校联考期末）如图所示，九（2）班的同学准备在坡度是1:2的斜坡上栽㳔，要求相邻两棵树之间的水平距离是，那么这两棵树在坡面上的距离为（    ） A． B．9 C．10 D． 3．（2022春·四川泸州·八年级统考期末）我国古代数学专著《九章算术》里记载了这样一个问题“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐，引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈，将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上，问木杆长多少尺？”（说明：1丈尺），此木杆的长度为（    ） A．49尺 B．49.5尺 C．50尺 D．50.5尺 4．（2022秋·山西临汾·八年级统考期末）如图，有一个圆柱，底面圆的周长为16πcm，高cm，P为的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 5．（2022秋·陕西西安·八年级西安市第二十六中学校考阶段练习）如图，一艘海轮位干灯塔P的北偏东方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处，此时灯塔P位于海轮的什么位置？（        ） A．北偏西方向，距离海轮40海里处 B．南偏东方向，距离海轮40海里处 C．北偏西方向，距离海轮海里处 D．南偏东方向，距离海轮海里处 6．（2022秋·八年级课时练习）下列叙述中，正确的是    A．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方 B．如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 C．中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若，则∠A=90º D．中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若∠B=90º，则 7．（2022春·山东临沂·八年级统考期中）如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是（    ） A．4 B． C． D． 8．（2022秋·八年级课时练习）如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为9、3和1，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物．则这只蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程是（    ） A．6 B．8 C．9 D．15 9．（2022秋·河北石家庄·八年级石家庄市第四十二中学校考期末）如图是的正方形网格，每一个小正方形的边长为1．关于图中的正方形的面积，三人的说法如下： 甲：要求面积的值，必须先求出正方形的边长才行． 乙：正方形的边长是． 丙：正方形的对角线长的值介于整数3和4之间． 下列判断正确的是（    ） A．甲、乙、丙都对 B．甲和乙对 C．甲、乙、丙都不对 D．乙和丙对 10．（2022秋·浙江杭州·八年级校考期中）如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知，且，则的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D． 11．（2022秋·陕西咸阳·八年级校考阶段练习）如图，已知中上取一点上取一点使得，过点作，则等于（　　） A． B． C． D． 12．（2022秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）一个三角形的两边长为6和8，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为（    ） A．3 B．10 C．41或10 D．10或 13．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）如图，在中，，以，和为边向上作正方形和正方形和正方形，点G落在上，若，空白部分面积为，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·浙江杭州·八年级校考期中）如图，在等腰直角中，，是的高线，E是边上一点，分别作于点F，于点G，几何原本中曾用该图证明了，若与的面积和为7.5，，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考阶段练习）在平面直角坐标系中，点，，当线段最短时，的值是______． 16．（2022秋·八年级课时练习）在一棵树的5米高B处有两个猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树10米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_______米. 17．（2022秋·江苏常州·八年级校考期中）如图，点D在中，