新疆于田县职业技术学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

于田县职业技术学校2020年高一上学期期中考试数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．设全集为 ， ， ，那么集合 等于（　　） A． B． C． D． 2．已知集合 ，则集合 真子集个数为（　　） A． B． C． D． 3．若集合，集合，则（　　） A． B． C． D． 4．已知a1，x，y，a2成等差数列， b1，x，y，b2成等比数列.则的取值范围是（　　） A．(0，2] B．[-2，0)(0，2] C． D． 5．已如集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 6．下列关于空集 的叙述：① ；② ；③ .正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式在区间上有解，则实数a的取值范围为（　　） A． B． C．(1,+∞) D． 10．如图，已知全集U=Z，集合 ，集合 ，则图中阴影部分表示的集合是（　　） A． B． C． D． 11．集合，集合，则（　　） A． B． C． D． 12．已知集合 ，则 (　　) A． B． C． D． 13．设全集，集合，，则下面Venn图中阴影部分表示的集合是（　　） A． B． C． D． 14．设全集U＝R，，则（　　） A．{x|x<0} B． C． D．{x|x>2} 15．已知等比数列{an}的前n项和为S，若，且，则S3等于（　　） A．28 B．26 C．28或-12 D．26或-10 16．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　） A．y= B．y= C．y=x+ D．y=ln（x+1） 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．若3∈{1，m+2}，则m=　 　． 18．已知正实数 ， 满足 ，则 的最小值为　 　. 19．已知 ， ， ，若 恒成立，则实数 的取值范围是　 　. 20．若“”是“”的充分条件，则实数m的取值范围是　 　． 21．若 则 的值为　 　 22．某校要建造一个容积为 ，深为 的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为　 　元. 23．曲线 的切线中，斜率最小的切线方程为　 　. 24．已知集合A={x|x2+ x+1=0}，B={1，2}，且A B，则 的取值范围是　 　。 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知集合 ， . （1）用列举法表示 的全体非空子集﹔ （2）求 ， . 26．已知 ， （1）若 时，求 ； （2）若 ，求实数m的取值范围． 27．设集合 ， ． （1）若 ，求实数a的值； （2）若 ，求实数a的取值范围． 28．在中，已知，是的中点. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积. 答案 1．D 2．C 3．C 4．C 5．A 6．B 7．A 8．A 9．A 10．C 11．D 12．C 13．A 14．D 15．C 16．D 17．1 18． 19．(-∞,4] 20． 21．1 22．3520 23．x-y-3=0 24．-2≤a＜2 25．（1） ， 所以集合 的全体非空子集为 ， ， . （2） ， ， 所以 ， . 26．（1）解：当 时， ，则 即 ． （2）解： 或 ，由 ，可分以下两种情况： ①当 时， ，解得： ②当 时，利用数轴表示集合，如图 由图可知 或 ，解得 ； 综上所述，实数m的取值范围是： 或 ， 即 27．（1）解：由 ，得 或 ，故 , 因为 ，所以 ， 代入B中的方程,得 ， 所以 或 , 当 时， ，满足条件； 当 时， ，满足条件． 综上，a的值为-1或-3; （2）解：对于集合B， , 因为 ，所以 , ①当 ，即 时， ，满足条件； ②当 ，即 时， 满足条件； ③当 ，即 时， ，才能满足条件， 则由根与系数的关系得 即 矛盾． 综上，a的取值范围是 ． 28．（1）解：由题意得： 故 即 ∴ 又∵ ∴. （2）解：∵ ∴① 又 ∴ ∴ ∴② 由②－①得： ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $