新疆于田县职业技术学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

于田县职业技术学校2019年高一上学期期中考试数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．已知集合 ， ，下列结论成立的是（　　） A． B． C． D． 2．已知集合 ，且 ，则集合A的真子集个数是（　　） A．15 B．8 C．7 D．16 3．已知集合，，则（　　） A．{0} B． C． D． 4．两数 与 的等比中项是（　　） A．1 B．－1 C．±1 D． 5．已知集合A={x|x2﹣3x﹣4＞0}，B={x||x|≤3}，则A∩B=（　　） A．[3，4） B．（﹣4，﹣3] C．（1，3] D．[﹣3，﹣1） 6．若集合 ， ， ，则 ， ， 之间的关系是（　　） A． B．⫋ C．⫋⫋ D． 7．设 ，则“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知集合 ，则 =（　　） A． B． C． D． 9．“x>l”是“x2>1”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知集合 ，则如图所示阴影部分表示的集合为（　　） A． B． C． D． 11．已知集合A={1，2}，B={2，4}，则A∪B=（　　） A．{2} B．{1，2，2，4} C．∅ D．{1，2，4} 12．设集合，则（　　） A． B． C． D． 13．集合 ，则 （　　） A． B． C． D． 14．已知集合，，则（　　） A． B．{-3} C． D． 15．一个项数为偶数的等比数列，它的偶数项和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 16．函数 的单调递减区间为（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．用符号“∈”或“∉”填空： （1）若集合P由小于 的实数构成，则2 　 　P； （2）若集合Q由可表示为n2+1( )的实数构成，则5　 　 Q. 18．当 时， 的最小值是　 　. 19．已知x， ， ，则 的最小值　 　． 20．“ ”是“直线 与直线 垂直”的　 　条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选取一个填入）. 21．若 ，且 ，则 　 　. 22．若 （ ， ），则 的最小值为　 　. 23．函数 的最小值为　 　． 24．若二次函数 的两个零点分别是2和3，则 的值为　 　. 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知集合 ， . （1）当 时，求集合 ； （2）当 时，求实数 的取值范围. 26．已知全集 ，集合 ， ，求 ， ， ． 27．已知集合 ，全集 ， 求： （1） ； （2） . 28． 的内角 的对边分别为 ，已知 . （1）求 ； （2）若 的面积为 ，求 . 答案 1．C 2．A 3．D 4．C 5．D 6．B 7．A 8．C 9．A 10．B 11．D 12．B 13．C 14．C 15．B 16．D 17．（1）∉ （2）∈ 18．12 19．4 20．充分不必要 21．72 22．72 23． 24．-4 25．（1）解： 当 时 , （2）解：∵∴应分 和 两种情况讨论 当 时,有 ,即 ； 当 时,有 ,即 . 综上所述,所求实数 的取值范围是 26．解：因为 ， ，所以 ； 因为全集 ，集合 ，所以 或 ， 由于 ，所以 或 ； 因为全集 ，集合 ，所以 或 ， 所以 . 27．（1）解： （2）解： = 28．（1）解：由已知及正弦定理得 即 由 ，可得 ，因为 ，所以 . （2）解：根据余弦定理可得 由已知， ，可得 ，因为 ，所以 . 学科网（北京）股份有限公司 $