新疆于田县职业技术学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

于田县职业技术学校2018年高一上学期期中考试数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 2．已知集合 ，则集合 的非空子集个数是（　　） A．7 B．8 C．15 D．16 3．已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 4．在等比数列中，“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 6．若集合，，则、、的关系是（　　） A． B． C． D． 7．设 ，则“ ”是“ ”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 8．已知集合 ，则 （　　） A． B． C． D． 9．已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，阴影部分表示的集合是（　　） A．( ∁UB ) ∩ A B．( ∁UA ) ∩ B C．∁U ( A ∩ B ) D．∁U( A∪ B ) 11．设集合 ， ，则 （　　） A． B．{1} C． D． 12．已知集合 ，则 （　　） A． B． C． D． 13．已知集合，，则（　　） A．{x|} B．{x|1≤x<3} C．{1，2} D．{1，2，3} 14．已知集合，集合，则（　　） A． B． C． D． 15．在等比数列{an}中， ，则 （　　） A． B．- C． D． 16．若函数 在 上单调递减，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．10的所有正因数组成的集合用列举法表示为　 　. 18．函数 的最小值为　 　． 19．已知 ，则 的最小值为　 　. 20．设x∈R，则“3﹣x≥0”是“|x﹣1|≤2”的　 　条件．（用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要条件”填空） 21．已知函数 ，则 　 　， 的解集为　 　． 22．已知直线 恒过定点A，点A在直线 上，则 的最小值为　 　. 23．已知 ，则 的最小值为　 　，此时x的值为　 　. 24．已知幂函数 在 上单调递减，则 　 　. 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知集合 ， ， . （1）若 ，求实数a的值； （2）若 ， ，求实数a的值. 26．已知全集 为 ，集合 ， 或 . 求： （1） （2） ； （3） . 27．已知集合 ， . （1）若 ，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 28．如图，在 中， ， 的角平分线与 交于点 ， . （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）求 的面积. 答案 1．C 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A 7．B 8．C 9．C 10．A 11．D 12．A 13．D 14．C 15．B 16．D 17．{1，2，5，10} 18． 19．6 20．必要不充分 21．1； 22．9 23．4；2 24．-1 25．（1）解： ， ， ， ， ，即 ，解得 或5 （2）解：若 ， ，则 ， 则 ，解得 26．（1）解： 或 ， ， 或 . . （2）解： . （3）解： . 27．（1）解：当 时，可得 ，则 ； 所以 . （2）解：由 ，即 ， 当 时，可得 ，解得 ，此时满足 ； 当 时，要使得 ，则满足 ，解得 . 综上可得，实数 的取值范围是 . 28．解：（Ⅰ）在 中，由余弦定理得 ， 所以 ，由正弦定理得 ，所以 . （Ⅱ）由（Ⅰ）可知 . 在 中， . 在 中，由正弦定理得 ，所以 . 所以 的面积 . 学科网（北京）股份有限公司 $