精品解析：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题

可学科网 空组 江苏省扬中市第二高级中学2022-2023第二学期初高二数学检测试卷 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每小题提供的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.记等差数列a,的前n项和为5。，若，=272 ,则4+a4,+a A.64 B.48 C.36 D.24 2.已知曲线y=ae+xlnx在点(1，ae处的切线方程为y=2x+b,则 A.a=e,b=-1 B.a=e,b=1 C.a=e,b=1 D.a=e,b=-1 3.已知在圆C:(x-a)2+(y-2a)}2=20上恰有两个点到原点的距离为√5，则a的取值范围是() A(1,3) B.(1,9 c.(1,3)U(-3,-1 D.(1,9U(-9,-1 4.已知抛物线C:y2=-2pxp>0的焦点为F,M(-1,y】是抛物线上一点，过点M向抛物线C的准 线引垂线，垂足为D,若△MDF为等边三角形，则P=(). A C.1 D.2 5.已知数列{a}是等比数列，a=2,a,=4 ,令T,=a42+42a3+…+a。an1,则Tn=() A16 16c- 6.函数f(x)=(x-1)e的图象大致为() 第1页/共4页 可学科网 7已知F是椭圆二 厅=1(a>b>0)的一个焦点，若直线y=x与椭圆相交于4，B两点，且 ∠AFB=60°，则椭圆离心率的取值范围是() B.0. c.(0) D 2 8.已知f'(x)是函数f(x)导函数，且对于任意实数x都有f'(x=e(2x-1)+f(x),f(0)=-1, 则不等式f(x>5e的解集为() A（-0,-2)U3,+0B.（-0,-3U2,+0)C.-2,3) D.（-3,2) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法中不正确是() A直线y=c+b与y轴交于一点B(0,b),其中截距b=OB B.过点P(1,2),且斜率为4的直线方程为)-2=4 x-1 C.在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是+’=1 a b D.方程(x2-x)(y-)=（2-乃)x-x)表示过点P(x,),P2(x2,2)的直线 10.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难：次日脚痛减一半，如此六 日过其关则下列说法正确的是() A.此人第二天走了九十六里路 B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 C此人第三天走路程占全程的 D.此人后三天共走了43里路 1已知双曲线C:x2-上=1，则() A双曲线C与圆 x-2 +y2=1有3个公共点 B.双曲线C的离心率与椭医女+ -=1的离心率的乘积为1 43 第2页/共4页 可学科网 6。组卷网 C,双曲线C与双曲线 --x2=1有相同的渐近线 D.双曲线C的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同 12.已知函数f(x)=x3-x+1,则() A.f(x)有两个极值点 B.fx)有三个零点 C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心 D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上 13.已知等比数列(an}的前n项和为S,,a4=24,a。=96,且a,>0,则满足不等式Sn>93成立的最 小正整数n为 b 14.当x=1时，函数f(x)=alnr+二取得最大值-2，则f'(2)= 15.从抛物线x2=4y的准线I上一点P引抛物线的两条切线PA、PB,且A、B为切点，若直线AB的倾 斜角为工，则P点的横坐标为 6 16.设数列{an}满足a,=2,a2=6,a43=12,数列{an}前n项和为S。,且 2-S+1=3 S-S+1 (n∈W且n≥2).若x表示不超过x的最大整数，b. (n+1)2 数列b,}的前n项和为T,则 a T22的值为 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明 、证明过程或演算步骤， 17.已知圆C经过点(0，-V5,(0,V5)及(3,0)经过坐标原点O的斜率为k的直线1与圆C交于M,N两 点 (1)求圆C的标准方程： (2)已知点P(-3,0,若△PMN的面积为2√5，求k的值 18已知数列a,}中，4=5，当n22时，a,=2a+2°-1.记b,=01 2”,n∈N*. (1)求证：数列bn}是等差数列，并求数列{a}的通项公式； 第3页/共4页 可学科网 (2)求数列{am-1的前n项和T。 19,已知抛物线C的顶点在坐标原点O,对称轴为x轴，焦点为F,抛物线上一点A的横坐标为2，且 FA.OA=16. (1)求抛物线的方程； (2)过点M(8