第二章 第1节 简谐运动及其图像(Word教参)-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

　第二章　机械振动 第1节　简谐运动及其图像 核心素养导学 物理观念 认识弹簧振子，理解简谐运动的特征，掌握振幅、周期和频率的概念，了解相位、初相位。 科学思维 (1)通过观察和分析，理解简谐运动的位移—时间图像是一条正弦曲线。 (2)掌握简谐运动的表达式，能在熟悉的问题情境中运用简谐运动、弹簧振子等物理模型解决机械振动的问题。 科学探究 经历对简谐运动特征的探究过程，加深领悟用图像描绘运动的方法。 一、机械振动　简谐运动 1．机械振动：物体或物体的某一部分在某一位置两侧所做的往复运动，简称振动。这个位置称为平衡位置。 2．简谐运动 (1)弹簧振子：小球与弹簧组成的系统，它是一个理想化模型。 (1)弹簧振子经过平衡位置时，速度最大。 (2)弹簧振子经过平衡位置时，合力为0，但弹簧弹力不一定为0。　　 (2)简谐运动 如果质点的位移与时间的关系严格遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的运动叫作简谐运动。 (3)简谐运动的图像 ①建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，用横坐标表示小球运动的时间，纵坐标表示小球离开平衡位置的位移，建立坐标系，描绘出位移随时间变化的图像，即x-t图像。 ②位移x的含义：振子的位移x是从平衡位置指向某时刻所在位置的有向线段。在x-t图像中，振子位置在t轴上方，表示位移为正，在t轴下方，表示位移为负。 x-t图像不是振子的运动轨迹，而是描述振子的位移随时间的变化规律。　　 二、描述简谐运动的物理量 1．振幅 (1)定义：振子离开平衡位置的最大距离。 (2)符号和单位：符号为A，单位为米。 (3)振动物体的运动范围：振幅的两倍。 2．周期和频率 周期(T) 频率(f) 定义 振子完成一次全振动所需要的时间 振子完成全振动的次数与所用时间之比 单位 秒(s) 赫兹(Hz) 物理含义 表示振动快慢的物理量 关系式 T＝，二者互为倒数关系 振幅是标量，没有负值，也无方向，它等于振子最大位移的大小，表示振动的强弱。　　 三、简谐运动的表达式 1．简谐运动的数学表达式：x＝Asin(ωt＋φ0)。 2．表达式中各量的意义 (1)A表示简谐运动的振幅。 (2)ω表示简谐运动的圆频率。 (3)ωt＋φ0叫作相位。 (4)_φ0_叫作初相位或初相。 (5)相位差：两个简谐运动的相位之差。 1.如图所示，把一个有孔的小木球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小木球穿在光滑杆上，能够自由振动，这个系统可称为弹簧振子吗？为什么？如果把小木球换成小钢球呢？ 提示：不能。因为弹簧的质量与小木球相比不能忽略。如果把小木球换成小钢球，由于小钢球的质量远大于弹簧的质量，那么弹簧的质量可以忽略，该系统可称为弹簧振子。 2．弹簧振子处于平衡位置的合力与弹力 图例 合力(F合) 弹力(F弹) F合＝0 F弹＝0 F合＝0 F弹＝mg F合＝0 F弹＝mgsin_θ 3．直线运动的位移与简谐运动的位移 图例 位移 初位置指向末位置的有向线段，大小为 由平衡位置指向振子位置的有向线段，振子在C点位移大小为 4．如图所示为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像。则： 　 (1)振幅：A甲＝2 m，A乙＝2×10－2 m； (2)周期：T甲＝4 s，T乙＝4×10－1 s； (3)频率：f甲＝0.25 Hz，f乙＝2.5 Hz； (4)两个简谐运动中，振动较快的为乙(选填“甲”或“乙”)； (5)在甲振动中，t＝3 s时，位移为－2 m，3 s 内振动的路程为6 m。 5．某物体做简谐运动的振动位移x＝3cosm。则： (1)其振幅为A＝3 m，T＝0.02 s，初相为。 (2)当t＝ s时，物体的位移x＝ m。 新知学习(一)|对简谐运动的理解 [任务驱动] 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称作弹簧振子或简称振子，如图所示为两种不同的弹簧振子。 (1)它们的运动有什么共同特征？ (2)弹簧振子在现实生活中真实存在吗？需要满足什么条件呢？ 提示：(1)两弹簧振子振动时均有一中心位置，两弹簧振子在各自的中心位置两侧做往复运动。 (2)不存在。弹簧振子是一种理想化模型，需要满足：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。　　　　 [重点释解] 1．物体看成弹簧振子的条件 (1)弹簧的质量比振子(小球)的质量小得多，可以认为质量集中于振子(小球)。 (2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点。 (3)忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力。 (4)小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内。 2．弹簧振子的运动特点 (1)弹簧振子在运动过程中，振子所受到的弹力随位移的变化而变化，因而弹簧振子的运动是非匀变速运