第一章 动量与动量守恒定律 章末小结与质量评价(Word教参)-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

一、知识体系建构——理清物理观念 二、综合考法融会——强化科学思维　 动量、冲量、动量定理 [典例]　一个铁球，从静止状态由10 m高处自由下落，不计空气阻力，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4 s，该铁球的质量为336 g，求(g取10 m/s2)： (1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量大小； (2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量大小； (3)泥潭对小球的平均作用力的大小。 [解析]　(1)小球自由下落10 m所用的时间是 t1＝＝ s＝ s， 重力的冲量大小 IG＝mgt1＝0.336×10× N·s≈4.75 N·s。 (2)设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得 mg(t1＋t2)－Ft2＝0 泥潭的阻力F对小球的冲量大小 IF＝Ft2＝mg(t1＋t2)＝0.336×10×(＋0.4)N·s≈6.10 N·s。 (3)由Ft2＝6.10 N·s， 得F＝15.25 N。 [答案]　(1)4.75 N·s　(2)6.10 N·s (3)15.25 N [融会贯通] 1．动量与冲量的大小和方向 物理观念 情境 模型 大小 方向 动量 运动物体 p＝mv p与v同向 冲量 受力物体F-t图像 IF＝Ft I与F同向 面积表示冲量 2．动量定理和动能定理的比较 动量定理 动能定理 内容 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化量 物体所受合外力做的功等于物体动能的变化量 公式 F合t＝mv2－mv1 F合s＝mv22－mv12 矢标性 矢量式 标量式 因果关系 因 合外力的冲量 合外力做的功(总功) 果 动量的变化 动能的变化 相同点 ①动量定理和动能定理都注重初、末状态而不注重过程，不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力。 ②不仅适用于单个物体，也适用于物体系统；研究的过程可以是整个过程也可以是某一过程。 ③动能定理和动量定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 [对点训练] (多选)一物块静止在粗糙水平地面上，0～4 s内所受水平拉力随时间的变化关系图像如图甲所示，0～2 s内速度随时间变化的图像如图乙所示。重力加速度g＝10 m/s2，关于物块的运动。下列说法正确的是(　 ) A．前4 s内拉力的冲量为0 B．前4 s内物块的位移大小为6 m C．第4 s末物块的速度为0 D．前4 s内拉力做的功为16 J 解析：选CD　前4 s内拉力的冲量为Ft图像与时间轴所围面积，则有IF＝6×1 N·s＋2×1 N·s－2×2 N·s＝4 N·s，故A错误。由乙图可知，第2 s内物体匀速运动，结合甲图可知摩擦力f＝2 N，根据v-t图像的斜率表示加速度，则第1 s内物块的加速度a＝ m/s2＝4 m/s2，第1 s内F＝6 N，根据牛顿第二定律有F－f＝ma，代入数据解得m＝1 kg，由甲图可知，第3 s内物块减速运动，F的大小为2 N，方向与摩擦力方向相同，根据牛顿第二定律有F＋f＝ma′，解得a′＝4 m/s2，则减速到零的时间为t0＝＝ s＝1 s，故第3 s末物块速度为0，第4 s内拉力与摩擦力相等，物块静止，速度为0，C正确；v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，则前4 s内的位移为x＝×1×4 m＋4×1 m＋×1 m＝8 m，故B错误；前4 s内拉力做的功等于摩擦力的功，为WF＝Wf＝fx＝16 J，D正确。 弹性碰撞与非弹性碰撞的对比分析 [典例]　如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中， (1)整个系统损失的机械能； (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。 [解析]　(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv0＝2mv1① 此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE，对B、C组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得mv1＝2mv2② mv12＝ΔE＋×2mv22③ 联立①②③式解得ΔE＝mv02。④ (2)由②式可知，v2＜v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep，由动量守恒定律和能量守恒定律得mv0＝3mv3⑤ mv02－ΔE＝×3mv32＋Ep⑥ 联立④⑤⑥式解得Ep＝mv02。 [答案]　(1)mv02　(2)mv02 [融会贯通] 1．碰撞的分类及特点 物理观念