第十七章勾股定理提升训练2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八下勾股定理提升训练 一.选择题 1.下列三个数为边长的三角形不是直角三角形的是（    ） A．3，3， B．4，8， C．6，8，10 D．5，5， 2．如果将直角三角形的三条边长同时扩大10倍，那么得到的三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 3．下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．7，8，9 B．6，8，10 C．5，12，14 D．3，4，6 4．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 5．已知△ABC的三边分别是a，b，c，且满足|a-2|++（c-4）2=0，则以a，b，c为边可构成（   ） A．以c为斜边的直角三角形 B．以a为斜边的直角三角形 C．以b为斜边的直角三角形 D．有一个内角为的直角三角形 6．如图，x轴、y轴上分别有两点A(3，0)、B(0，2)，以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（    ） A．(﹣1，0) B．(2，0) C．(3，0) D．(3，0) 7.当点A（x﹣1，3）到点B（﹣2，2y+5）的距离最短时，点P（x，y）在(   ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8.如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为（　　） A．10﹣4 B．3﹣5 C． D．20﹣8 9.如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫P，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖处的最短距离是（    ） A．厘米 B．10厘米 C．厘米 D．8厘米 10．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大正方形内，其中NG∥MF．记四边形CHKG的面积为S1，四边形FGNM的面积为S2，四边形DCGF的面积为S3，四边形ABCD的面积为S4．若知道△DEF的面积，则一定能求出（　　） A．S1 B．S2 C．S3 D．S4 二.填空题 11.一个三角形两条边长为3和4，当第三条边长为 __时，此三角形为直角三角形． 12．在Rt△ABC中，斜边BC＝3，则AB2+BC2+AC2的值为 　 　． 13．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则_____． 14.如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形 中，，，则阴影部分的面积是  ． 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．E为线段BD上一点，连结CE，将边BC沿CE折叠，使点B的对称点B'落在CD的延长线上．若AB=10，BC=8，则△ACE的面积为________． 16．如图，和都是等腰直角三角形，若，，，则______． 三.解答题 17．如图是一块地的平面图，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，∠ADC＝90°，求这块地的面积． 18.如图△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5． (1)求AB的长； (2)若动点P从点C开始以每秒1个单位的速度，按C→A→B的路径运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，△BCP为等腰三角形？ 19．小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点，小王的赛车从点出发，以米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点出发，以米/秒的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于米时，遥控信号会产生相互干扰，米，米， （1）出发秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？ （2）当两赛车距点的距离之和为米时，遥控信号是否会产生相互干扰？ 20．《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…；翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC＝1尺）将它往前推进两步（EB＝10尺），此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），求秋千绳索OB的长度． 21.聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°．若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $