考点154-163 -2022-2023学年浙江省中职数学“人人赛”考试复习

【题型154】求过圆上一点的圆的切线方程 1.求过圆上一点的切线方程是（ ） A. B. C. D. 2.与圆相切，且在两坐标轴上的截距相等的直线有_______条 3.过点且与圆相切的直线方程 4.求过圆上一点的切线方程 【题型155】求过圆外一点的圆的切线方程 1.若直线与圆相切，则的值为（ ） A.-22或8 B.22或-8 C.-3或5 D.3或-5 2.已知直线与圆相切，则. 3.求过点（2,3）的圆的切线方程. 4.从已知圆外一点向圆引切线，求切线方程. 【题型156】直线与圆相切求圆的方程 1.圆心为且相切于轴的圆的方程是__________. 2.求半径为3，且与y轴相切于原点的圆的方程. 3.求以为圆心，且与直线相切的圆的方程. 4.设与直线相切的圆，经过点（2，-1）且圆心在直线上，求这个圆的方程. 【题型157】圆中有关距离最值问题 1.已知点是圆上一点，求到点的最短距离. 2.求上的点到直线的最短距离. 3.已知圆，直线，点是直线上任意一点，过点做圆的切线，则最短切线长为___________. 4.设直线与交于点M （1）求以点为圆心，半径为3的圆的方程 （2）动点在圆上，为坐标原点，求的最大值. 【题型158】直线方程与圆方程的实际应用 1.某公园有一座圆拱桥，跨度为8m，圆拱高为2m，适当选取坐标系求其圆拱所在圆的方程. 2.某桥梁圆拱的跨度是20米，圆拱高为5米，求圆拱所在的圆的半径. 3.自点发出的光线经过轴反射后，其反射光线所在直线正好通过圆的圆心，求入射光线所在直线的方程. 4.一座圆拱桥，以现在的水位测得圆拱的跨度为12米，拱顶离水面2m，如果水位下降1m，这时圆拱的跨度为几米？ 【考点159】平面的概念 1.已知点，，都在直线上，如果平面，平面，则 平面（从，，，，，中选择适当的符号填写）. 2.“直线在平面内”记作（ ） A. B. C. D. 3.下列关于“平面”的概念，叙述不正确的是（ ） A.平面没有大小且无限延展 B.平面的形状是平行四边形 C.天文学上的地平面指的是一个平面 D.平行四边形ABCD所在的平面可记作平面AC 4.已知点在直线上且在平面内，但直线不在平面内，请用符号表示并画出相应的图形. 【考点160】确定平面的条件 1.下列图形不一定是平面图形的是（ ） A.梯形 B.圆 C.四边形 D.三角形 2.下列条件中，能确定一个平面的是（ ） A.四条线段首尾依次相接所得的封闭图形 B.一条直线和一个点 C.两条互相垂直的直线 D.球面上的任意三点 3.经过一个点，作三条不重合的直线可以确定 个平面. 4.下列叙述不正确的是（ ） A.不共线的三个点能确定一个平面 B.若的面积是3，则平面的面积也是3 C.直线不在平面内用集合符号可以表示为 D.梯形的两条腰所在的直线能确定一个平面 【考点161】棱柱概念 1.下列命题正确的是（ ） A.棱柱的侧面都是矩形 B.底面为正多边形的棱柱是正棱柱 C.直棱柱和正棱柱的侧棱长等于高 D.直五棱柱的底面为正五边形 2.下列结论错误的是（ ） A.棱柱是多面体 B.棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱 C.棱柱的侧面是平行四边形 D.棱柱的高和棱柱的侧棱一样长 3.下列结论错误的是（ ） A.所有的正棱柱的底面都是正多边形 B.有一条侧棱垂直于底面的两条边的棱柱是直棱柱 C.两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱 D.六个面都是矩形的六面体是长方体 4.以下结论正确的是 . ①平行六面体是长方体 ②有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱 ③侧面都是全等的矩形的直四棱柱是长方体 ④长方体是正四棱柱 ⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为，，，则 . 【考点162】正棱柱的性质 1.下列命题不正确的是（ ） A.正棱柱的侧面都是全等的矩形 B.正棱柱的侧棱垂直于底面 C.正棱柱的侧面与底面互相垂直 D.正棱柱所有棱长相等 2.下列结论错误的是（ ） A.正三棱柱有三个全等的侧面 B.侧棱与底面垂直的四棱柱是正四棱